春九年级数学下册 第1章 二次函数小结与复习学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级下册数学学案VIP免费

第1章小结与复习【学习目标】1．掌握本章重要知识，能灵活运用二次函数的图象与性质解决实际问题．2．通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的数形结合思想，转化化归思想的过程，加深对本章知识的理解．【学习重点】回顾本章知识点，构建知识体系．【学习难点】利用二次函数的相关知识解决具体问题．情景导入生成问题知识结构我能建：二次函数自学互研生成能力【例1】关于二次函数y＝－x2－2x＋1的图象的性质，下列说法中：①图象开口向下；②当x>－1时，y随x的增大而减小；③当x<－1时，y随x的增大而增大；④函数有最大值．正确的个数有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个【变例1】若二次函数y＝(a－1)x2＋3x－2的图象的开口向下，则a的取值范围是__a<1__．【变例2】若点A(2，8)与点B(－2，m)都在二次函数y＝ax2的图象上，则m的值为__8__．【变例3】二次函数y＝x2－2x＋6的最小值是__5__．【变例4】(贵阳中考)已知二次函数y＝x2＋2mx＋2，当x>2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是__m≥－2__．【例2】若抛物线y＝x2＋2x＋c的顶点在x轴上，则c的值为(A)A．1B．－1C．2D．4【变例1】二次函数y＝kx2－6x＋3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是(D)A．k<3B．k<3且k≠0C．k≤3D．k≤3且k≠0【变例2】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①ac>0；②方程ax2＋bx＋c＝0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a－b＋c<0，其中正确的个数是(C)A．4个B．3个C．2个D．1个【例3】如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP＝3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池半径最小为(D)A．1mB．1.5mC．2mD．3m【变例】某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲；宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元(x为10的整数倍)，设宾馆一天的利润为w元．(1)求w与x的函数关系式；(2)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？解：(1)w＝(50－0.1x)(180＋x－20)，即w＝－0.1x2＋34x＋8000(0≤x≤160)；(2)w＝－0.1x2＋34x＋8000＝－0.1(x－170)2＋10890，当x<170时，w随x的增大而增大，∵0≤x≤160，∴当x＝160时，w最大＝10880，y＝50－0.1x＝34，即一天订住34个房间时，宾馆每天的利润最大，最大利润为10880元．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一二次函数的图象与性质知识模块二二次函数与一元二次方程知识模块三二次函数的应用检测反馈达成目标1．抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点为(－1，0)，(3，0)，其形状和开口方向与抛物线y＝－2x2相同，则抛物线y＝ax2＋bx＋c的表达式为(D)A．y＝－2x2－x＋3B．y＝－2x2＋4x＋5C．y＝－2x2＋4x＋8D．y＝－2x2＋4x＋62．已知抛物线的顶点坐标为(－1，5)，且与y轴交点的纵坐标为－3，则此抛物线表达式是__y＝－8x2－16x－3__．3．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y＝(x－1)2＋1的图象上，若x1>x2>1，则y1__>__y2(选填“>”“<”或“＝”)．4．(沈阳中考)某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30，且x为整数)出售，可卖出(30－x)件．若使利润最大，每件的售价应为__25__元．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________