第7章复习与小结【学习目标】1．学生对二元一次方程(组)，二元一次方程以及二元一次方程组的解有进一步理解，能熟练准确地用代入法和加减法解二元一次方程组．2．能较熟练地列出一次方程组解简单的应用题．【学习重点】解二元一次方程组以及列方程组解应用题．【学习难点】找出等量关系列出二元一次方程组．行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：二(三)元一次方程(组)中的未知数的项都是整数项．解题思路：一个方程组用什么方法来逐步消元、转化应根据它的特点灵活选定．方法指导：解方程组时，应选用灵活的方法，当是复杂的二元一次方程组时，一般应化简后再进行．情景导入生成问题知识结构图：自学互研生成能力知识模块一二元一次方程(组)、三元一次方程组的解法【自主探究】1．二元一次方程的概念：含有两个未知数，且未知数的次数是1的等式．2．二元一次方程组：两个二元一次方程合在一起．3．二元一次方程组的解：使二元一次方程组中两个方程的左右两边都相等的两个未知数的值．4．解二元一次方程组的思想：消元，转化．解法：代入法和加减法．【合作探究】例1：二元一次方程3x＋y＝10在正整数范围内解的组数是(C)A．1B．2C．3D．4分析：观察系数，可以从y入手，y＝10－3x，x可取1，2，3.例2：已知是二元一次方程组的解，则b－a的值为(A)A．0B．1C．2D．3分析：将x、y的值代入方程组求出a、b的值即可．例3：如果三元一次方程组的解也是方程ax＋3y－z＝6的解，则a的值为(C)A．1B．2C．3D．4分析：观察三个未知数的系数，都为1，所以可以将三个方程左右两边加起来，得x＋y＋z＝6，用这个等式依次减去三个方程可得解，再代入方程即可求出a的值．学习笔记：1.分析：这里有两个未知数：甲、乙两车的速度；有两个相等关系：(1)同向而行：甲3h的行程＝乙3h的行程＋150km；(2)相向而行：甲1.5h的行程＋乙1.5h的行程＝150km.2．今年每块田产量＝去年每块田产量(1＋百分之几)．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握二元一次方程组的解法，并能灵活地选择二元一次方程组解决相关的实际问题．例4：解方程组：(1)(2)解：(1)(2)【自主探究】1．在实际问题中，常会遇到有多个未知量的问题，二元一次方程组是反映现实世界数量之间相等关系的数学模型之一，将实际问题转化为二元一次方程组．2．通过列方程组来解某些实际问题，应注意检验和正确作答，检验不仅要检查求得的解是否适合方程组的每一个方程，更重要的是要考察所得的解答是否符合实际问题的要求．【合作探究】例5：A、B两地相距150km，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，同向而行，甲车3h可追上乙车；相向而行，两车1.5h相遇，求甲、乙两车的速度．解：设甲车的速度为xkm/h，乙车的速度为ykm/h，根据题意，得解得答：甲、乙两车的速度分别是75km/h，25km/h.例6：两块试验田去年共产花生470kg，改用良种后，今年共产花生523kg.已知其中第一块田的产量比去年增产16%，第二块田的产量比去年增产10%.这两块田改用良种前每块田产量分别是多少千克？今年每块田各增产多少千克？解：设去年第一块田花生产量为xkg，第二块田花生产量为ykg，则解得∴今年第一块田增产100×16%＝16(kg)，第二块田增产370×10%＝37(kg)．答：这两块田改用良种前每块田产量分别是100kg、370kg，今年每块田各增产16kg、37kg.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一二元一次方程(组)、三元一次方程组的解法知识模块二用二元一次方程组解决实际问题检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思...
