春八年级数学下册 19 矩形、菱形与正方形复习与小结学案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学学案VIP免费

第19章复习与小结【学习目标】1．让学生通过对几种特殊平行四边形的回顾与思考，梳理所学的知识，系统地复习各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法等．2．让学生正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，逐渐建立知识体系．【学习重点】几种特殊平行四边形的性质与判定，联系与区别．【学习难点】几种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：1．在矩形中折纸时，以宽为边长折得的正方形面积最大．以长为斜边在后．依此类推．2．勾股定理：a2＋b2＝c2.解题思路：解决折叠问题时，一般的方法是：勾股定理与面积法．方法指导：例4：由正方形的性质和勾股定理可求得AC的长，由角平分线的性质和平行线的性质可得∠CAE＝∠E，所以CE＝CA.找到CF＝CA即可．情景导入生成问题【旧知回顾】自学互研生成能力【合作探究】范例1：(2016·扬州中考)如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6.将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是(C)A．6B．3C．2.5D．2,(例1题图)),(例2题图)),(例3题图)),(例4题图))范例2：(2016·宿迁中考)如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为(B)A．2B.C.D．1范例3：(2016·淄博中考)如图，正方形ABCD的边长为10，AG＝CH＝8，BG＝DH＝6，连接GH，则线段GH的长为(B)A.B．2C.D．10－5范例4：(2016·丹东中考)如图，正方形ABCD边长为3，连结AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为__6__.学习笔记：1．四边形，平行四边形，矩形，菱形与正方形的集合表示．2．解决折叠的一般方法：勾股定理和面积法．3．四边形与三角形的知识的串联．4．在证特殊平行四边形时，一定要明确证题途径．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握几种特殊的平行四边形的性质与判定，根据题意快速地处理问题．范例5：(2016·临沂中考)如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A、C重合．若AB＝4，BC＝8，则△ABF的面积为__6__．【自主探究】范例6：(2016·宿迁中考)如图，在矩形ABCD中，AD＝4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为__4__．范例7：(2016·青岛中考)已知，如图，在▱ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE＝CF，直线EF分别交BA的延长线，DC的延长线于点G，H，交BD于点O.(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)连结DG，若DG＝BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由．证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠BAE＝∠DCF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF；(2)四边形BEDF是菱形．理由：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC.∵AE＝CF，∴DE＝BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴OB＝OD.∵DG＝BG，∴EF⊥BD，∴四边形ABCD是菱形．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一矩形、菱形与正方形的性质与判定知识模块二几种特殊平行四边形的综合运用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________