14．1.4整式的乘法(1)1．了解单项式与单项式的乘法法则；2．运用单项式与单项式的乘法法则计算．重点：单项式与单项式的乘法法则．难点：运用单项式与单项式的乘法法则计算．一、自学指导自学1：自学课本P98－99页“思考题及例4”，理解单项式与单项式乘法的法则，完成下列填空．(5分钟)1．填空：(ab)c＝(ac)b；aman＝aman＝am＋n(m，n都是正整数)；(am)n＝amn(m，n都是正整数)；(ab)n＝anbn(n都是正整数)．2．计算：a2－2a2＝－a2，a2·2a3＝2a5，(－2a3)2＝4a6；x2yz·4xy2＝(×4)·x(2＋1)y(1＋2)z＝2x3y3z．总结归纳：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．点拨精讲：单项式乘以单项式运用乘法的交换律和结合律将数和同底数幂分别结合在一起．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(7分钟)1．课本P99页练习题1，2.2．计算：(1)3x2·5x3；(2)4y·(－2xy2)；(3)(3x2y)3·(－4x)；(4)(－2a)3·(－3a)2；(5)－6x2y·(a－b)3·xy2·(b－a)2.解：(1)3x2·5x3＝(3×5)·(x2·x3)＝15x5；(2)4y·(－2xy2)＝(－4×2)·x·(y·y2)＝－8xy3；(3)(3x2y)3·(－4x)＝27x6y3·(－4x)＝(－27×4)·(x·x6)·y3＝－108x7y3；(4)(－2a)3·(－3a)2＝(－8a3)·9a2＝(－8×9)·(a3·a2)＝－72a5；(5)－6x2y·(a－b)3·xy2·(b－a)2＝(－6×)(x2·x)(y·y2)[(a－b)3·(a－b)2]＝－2x3y3(a－b)5.点拨精讲：先乘方再算单项式与单项式的乘法，(a－b)看作一个整体，一般情况选择偶数次幂变形符号简单一些．3．已知单项式－3x4m－ny2与x3ym＋n的和为一个单项式，则这两个单项式的积是－x6y4．小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)探究1若(－2xm＋1y2n－1)·(5xnym)＝－10x4y4，求－2m2n·(－m3n2)2的值．解：∵(－2xm＋1y2n－1)·(5xnym)＝－10x4y4，∴－10xm＋n＋1y2n＋m－1＝－10x4y4，∴∴∴－2m2n·(－m3n2)2＝－m8n5＝－×18×25＝－16.探究2宇宙空间的距离通常以光年作单位，一光年是光在一年内通过的距离，如果光的速度约为3×105千米/秒，一年约为3.2×107秒，则一光年约为多少千米？解：依题意，得(3×105)×(3.2×107)＝(3×3.2)·(105×107)＝9.6×1012.答：一光年约为9.6×1012千米．学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(8分钟)1．一种电子计算机每秒可做2×1010次运算，它工作2×102秒可做4×1012次运算．2．已知x2n＝3，则(x3n)2·4(x2)2n的值是12．3．小华家新购了一套结构如图的住房，正准备装修．(1)用代数式表示这套住房的总面积为15xy；(2)若x＝2.5m，y＝3m，装修客厅和卧室至少需要112.5平方米的木地板．(3分钟)单项式与单项式相乘：积的系数等于各系数相乘，这部分为数的计算，应该先确定符号，再确定绝对值；积的字母部分运算法则为相同字母不变，指数相加；单个的字母及其指数写下来；单项式与单项式相乘，积仍是单项式；单项式与单项式乘法法则的理论依据是乘法的交换律和结合律．(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)
