湖北省武穴市实验中学七年级数学上册 4.1 生活中的立体图形导学案 华东师大版 VIP免费

"湖北省武穴市实验中学七年级数学上册4.1生活中的立体图形导学案华东师大版"【目标·概览】在生活中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的，如我们玩的各种各样的玩具，吃的水果，用的学习用品，人类创造的各种建筑，地球上的万物，宇宙中的明星辰，这些实物中有我们熟悉的正方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体等。通过本节的学习，我们会从认识它们的过程中发现一个有趣的规律，本节学习目标为：⒈经历从现实世界中抽象出同何图形的过程，感受生活中的主体图形。⒉在具体情景中初步感知立体图形，并能举例说明。⒊对规则立体图形认识。⒋认识“欧拉公式”，并从中体会“从特殊到一般”的研究问题的方法。【思考·交流】18世纪初，法国学者与拉尔琪曾测量过蜂窝的角，发现了一个有趣的规律，就是每个菱形的钝角都是109°28′，而锐角都是70°32′，这一现象给了法国物理学家列奥缪拉一个启发，这种特定的形状，是不是最省材料，而容积又最大呢？于是他请教了瑞士数学家克尼克，克尼克经过精心推算，证实了他的猜想。但计算出来的角度是109°26′和70°34′，与蜂窝的测量值都还有几分之差。1743年，英国数学家与克洛林又重新进行计算，结果竞与蜂窝的角度完全相符，原来是克尼克使用的对数表上的数据印满了。经过几个世纪对蜂窝结构的研究，人们最终发现，这种结果最有效的利用了材料和空间。在自然界中有很多优美的图形将等待我们去研究。【学法·指津】积极从实际生活中根据实物图形抽象出不同形状的几何体：如长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱、球体；了解立体图形的性质，认识图形的形状；了解立体图形与平面图形三角的联系。通过实例对实物从不同方向进行观看，培养观察图形、识别图形、动手操作能力，发展自己的空间观念。【知识·导学】知识点一：了解生活中的立体图形长方体、立方体、球、圆柱、圆锥都是立体图形，此外，棱柱、梭锥也是常见的立体图形；长方形、正方形、三角形、圆等都是一些我们熟悉的平面图形。名师点拨：从生活中的图形中抽象出几何图形是一种重要的数学能力。同学们要分析周边的立体建筑，分析构成它的基本的立体图形。知识点二：（重点）柱体、球体、锥体有关定义及特征圆柱体的主要特征：上底和下底是两个一样大而且平行的圆，侧面是一个曲面，如图1。圆锥体的主要特征：底面是一个园，侧面是一个曲面，顶点到底面圆上各点的距离相等，如图2。棱柱的主要特征：有两个面的形状相同，大小相等并且互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻的两个四边形的公共边（称为棱）平行，如图3、4、5。棱锥的主要特征：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，如图6。球的主要特征学生易于分析，也最常见，它可以看作是一个圆绕着它的直径旋转一周所得的几何体。思维迁移：立体图形都是多面体吗？不一定多面体必须是由平面围成的封闭图形，棱柱和棱锥等都是多面体，但圆柱、圆锥和球都不是多面体。【技巧·解悟】一、考查对生活中的立体图形的认识例1：我们研究的规则的立体图形有________、________和________，其中________又包括圆柱和棱柱；_________包括圆锥和棱锥，而_________和_________被称为多而体。解析：本题考查我们对生活中的立体图形的抽象认识与理解。答案：柱体、锥体和球体；柱体；锥体；棱柱、棱锥例2：写出下列立体圆形的名称：解析：根据柱体、锥体的特征进行判断。答案：⒈三棱形；⒉正方体；⒊圆柱；⒋长方体；⒌六棱锥；⒍五棱柱；⒎球体；⒏八面体；⒐十二面体二、考查对立体图形的认识例3：如图是一组颇具特色的建筑物照片：想像这些建筑物的实体，请你注意选择几幅你认为设计独特的照片，分析其图形的构造。解析：本题是几何图形在生活中的应用，它启示我们学习数学要结合生活实际。答案：如B图是由两个三棱锥组成；E图有棱锥，圆柱等立体图形。【能力·拓展】应用题:例1:⑴如图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？⑵如图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。⑶请找出图中与笔筒形状类似的物体。⑷请找出图中与地球形状类似的物体。解析：⑴图形中类似于长方体的物体很...