八年级数学下册 第六章 平行四边形 6.1 平行四边形的性质 6.1.1 平行四边形的性质导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学学案VIP专享VIP免费

6.1.1平行四边形的性质导学案学习目标1.探索平行四边形有关概念和性质，发展探究意识和合作交流的习惯；2.能运用平行四边形的性质解决简单问题；一.自学释疑1.你是怎样得到的平行四边形是中心对称图形的？2.平行四边行具有不稳定性，容易变形，这种特性在生活中具有广泛应用，你能举出一些生活中的实例吗？二.合作探究探究点一问题1：在小学数学中已经对平行四边形有所认识，平行四边形是生活中常见的图形，你能举出一些实例吗？结合图形填空.四边形是平行四边形.四边形ABCD是平行四边形，记作.平行四边形的两个顶点连成的线段叫它的对角线.线段BD就是□ABCD的一条.若AD∥HE，AH∥FC，BG∥DE，用正确的方法表示下图中的平行四边形：.问题2：平行四边形是一种特殊的四边形，由定义可知它的边有什么特殊性质？通过观察或测量，从边的角度看，平行四边形还有什么性质？从角的角度看，平行四边形还有什么性质？对称性：平行四边形是，两条对角线的交点是它的对称；边：对边；角：对角，邻角.探究点二问题1：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD，BC=DA；∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD问题2：已知:如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．拓展提升1.如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE,AB相交于点F．求证：CD=BF．2.已知，如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点E．求证：BE=CD随堂检测1.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，点D，E，F分别是AC，BC，BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形，DE＝2，则AD＝________．2.如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E，若∠A＝125°，则∠BCE的度数为()A．35°B．55°C.25°D．30°3．已知□ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠A的度数是()A．100°B．160°C．80°D．60°4.如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG＝DC，CE＝CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP.求证：FP＝EP.我的收获：.参考答案随堂检测1.7，2.A,3.A4.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DGC＝∠GCB.∵DG＝DC，∴∠DGC＝∠DCG，∴∠DCG＝∠GCB.∵∠DCG＋∠ECP＝180°，∠GCB＋∠FCP＝180°，∴∠ECP＝∠FCP.在△PCF和△PCE中，CE＝CF，∠FCP＝∠ECP，CP＝CP，∴△PCF≌△PCE(SAS).∴PF＝PE.