河南省偃师市府店镇第三初级中学七年级数学上册4.7相交线（2）华东师大版【典型例题】【例】如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3相等吗？为什么？【解】（1）∠1与∠2是内错角，∠1与∠3是同旁内角，∠1与∠4是同位角。（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等，∠1和∠3互补。理由是：因为∠1=∠4，又根据对顶角相等知∠2=∠4，所以∠1=∠2。又因为∠3和∠4互为补角，所以∠3+∠4=180°，于是∠1+∠3=180°，即∠1和∠3互补。【基础训练】一、判断题1、如果∠1和∠2是同位角，则可称∠1为同位角。（）【答案】×2、若∠1、∠2是无公共顶点的角，则它们一定是同位角或内错角或同旁内角。（）【答案】×3、如果图形中出现三条以上的直线，则不存在同位角或内错角或同旁内角。（）【答案】×4、如图，∠1和∠2可以看作是某两条直线被第三条直线所截而成的同旁内角。（）ABCED234112【答案】×5、两直线相交，必产生内错角。（）【答案】×6、一条直线分别和两条直线相交，所成的角中有四对同旁内角。（）【答案】×二、填空题7、如图，（1）∠1和∠B是由直线截直线和所成的；（2）∠2和∠C是由直线截直线和所成的；（3）∠B和∠C是由直线截直线和所成的。（4）图中一共有同位角对，内错角对，同旁内角对。【答案】（1）EB，AD，BC，同位角（2）AC，AD，BC，内错角（3）BC，AB，AC，同旁内角（4）2，2，48、如图，（1）∠BAO与∠AOC是直线、被直线所截得角；（2）∠AOB与∠BCD是直线、被直线所截得角；（3）∠B与∠BCE是直线、被直线所截得角；（4）∠DAE与∠AOC是直线、被直线所截得角。CABED12ABCDEO【答案】（1）AB，BC，AE，内错（2）AE，CD，BC，同位（3）AB，DE，BC，内错（4）AD，BC，AE，同旁内9、如图，∠1，∠2，∠3，∠4中，（1）同位角有对，它们是；（2）内错角有对，它们是；（3）同旁内角有对，它们是。【答案】（1）1，∠3和∠4（2）2，∠1和∠2，∠1和∠4（3）1，∠2和∠3【思维拓展】10、如图，与∠1是同位角、内错角、同旁内角的角各是哪些角？【答案】∠1的同位角是∠3和∠4，内错角没有，同旁内角没有【探究实践】11、在图中过点P画直线EF，使它与直线AB相交所成的∠APE与∠AOD是同位角。【答案】略12341234ABOCDP
