八年级数学下册 3.1 平面直角坐标系 第2课时 利用直角坐标系和方位角与距离刻画物体间的位置导学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学学案VIP免费

第2课时利用直角坐标系和方位角与距离刻画物体间的位置1.在实际问题中，能建议适当的平面直角坐标系，并描述物体的位置.2.在平面内，能用方位角和距离刻画两物体的相对位置.知识探究自学指导：阅读课本P86(动脑筋）-88（例4），完成下列问题.1.描述物体的位置，首先要建立适当的平面直角坐标系，然后用有序实数对来表示各个物体所在的位置．2.在日常生活中，除了用平面直角坐标系来刻画物体之间的位置关系外，有时还借助方向和距离(或称方位)来刻画两物体的相对位置，像北偏西60°，南偏东60°，这样的角称为方位角．自学反馈1.如图，方格纸上有M，N两点，若以N为原点建立平面直角坐标系，则点M的坐标为（3，4）；若以M点为原点建立平面直角坐标系，则点N的坐标为（A）A.（-3，-4）B.（4，0）C.（0，-2）D.（2，0）2.某市区的几个旅游景点在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知图中每个小正方形的边长均为1个单位长度，且山峡会馆的坐标是（4，-1），则其他各景点的坐标分别为：光岳楼（0，0）；金凤广场（-3，-1.5）；动物园（5，3）；湖心岛(-2.5,1)．3.如图所示．（1）电影院在学校东偏南20°的方向上，距离是400米；（2）书店在学校西偏北30°的方向上，距离是800米；（3）图书馆在学校南偏西15°的方向上，距离是400米；活动1小组讨论例1如图是某市旅游景点的示意图.试建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示出各景点的位置.解：答案不唯一，如建立如图所示的平面直角坐标系，则各景点位置的坐标分别为：科技大学（0，0），大成殿（2，3），钟楼（1，6），雁塔（3，8），中心广场（5，4），映月湖（9，1），碑林（9，8）.例2下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1cm表示20nmile).对我方舰艇O来说:（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?答：对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：敌舰B和小岛；要想确定敌舰B的位置,还需要知道敌舰B距我方舰艇的距离.（2）距我方潜艇20nmile处的敌舰有哪几艘？答:距我方潜艇20nmile处的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C.（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？答:要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：方位角和距离.例如:对我方潜艇来说，敌舰A在正南方，距离为20nmile处；敌舰B在北偏东40°，距离为28nmile处；敌舰C在正东方向，距离为20nmile处.活动2跟踪训练1.如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，如果猴山和狮虎山的坐标分别是(2，1)和(8，2)，熊猫馆的地点是(6，6)，你能在此图上标出熊猫馆的位置吗？解：如图所示.2.教材P88-89练习1、2、3课堂小结关于建立平面直角坐标系，你有哪些经验？