4.3公式法第1课时运用平方差公式因式分解1.使学生了解运用公式法因式分解的意义；掌握用平方差公式因式分解.2.使学生了解，提公因式法是因式分解的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式因式分解.自学指导阅读课本P99~100，完成下列问题.知识探究1.回顾乘法公式：平方差公式：（a+b）（a－b）=a2-b2.左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是a2-b2=（a+b）（a－b）.第二个式子从左边到右边是否是因式分解？为什么？解：是因式分解.将一个多项式写成两个整式乘积的形式.自学反馈1.判断正误（1）x2+y2=（x+y）（x－y）;（×）（2）x2－y2=（x+y）（x－y）;（√）（3）－x2+y2=（－x+y）（－x－y）;（×）（4）－x2－y2=－（x+y）（x－y）.（×）活动1小组讨论例1把下列各式因式分解：（1）25－16x2;（2）9a2－b2.解：（1）（5+4x)(5-4);(2)(3a-b)(3a+b).例2把下列各式分解因式:（1）9（m+n）2－（m－n）2;（2）2x3－8x.解：（1）4（2m+n）（m+2n）;(2)2x(x+2)(x-2).当多项式的各项含有公因式时，通常先提出这个公因式，然后再进一步因式分解.活动2跟踪训练1.把下列各式分解因式（1）x2-25；(2)9x2-y2；解：（x-5）（x+5）.解：（3x-y）（3x+y）.（3）49x2－121y2；（4）－25a2+16b2.解：（7x-11y）（7x+11y）.解：（4b-5a）(4b+5a).2.把下列各式分解因式（1）－36x2+y2；（2）（a－b）2－1；解：（y-6x）（y+6x）.解：（a-b-1）（a-b+1）.（3）9x2－（2y+z）2；（4）（2m－n）2－（m－2n）2.解：（3x-2y-z）（3x+2y+z）.解：3（m-n）（m+n）活动3课堂小结我们已学习过的因式分解方法有提公因式法和运用平方差公式法.如果多项式各项含有公因式，则第一步是提公因式，然后看是否符合平方差公式的结构特点，若符合则继续进行.第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式，直到每个多项式都不能分解为止.
