《20.2.4平行四边形的判定（二）》学案学习目标：1.了解三角形的中位线及其性质，并会简单运用.2.通过三角形中位线性质的探究，培养学生的探索能力.3.了解简单图形的面积之间的关系，并进行计算.重点：三角形的中位线及其性质.难点：中位线性质的探索和证明.一、预习导航一）阅读课本第88页至90页的部分，完成以下问题.1.要判定一个四边形是平行四边形，你有哪些方法？★探究：如图，取两根等长的木条AB，CD，将它们平行放置，再用两根木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？证明：于是我们又得到平行四边形的又一个判定定理：2.现有一张三角形纸片，你能通过剪裁，将它拼成一个平行四边形吗？二）以小组合作的方式进行实验操作，主要从以下几个方面去尝试：（1）需要把三角形剪成几块？（2）如何将剪开的几个部分拼成一个平行四边形？处理方式：问题：（1）DE这两条线段的位置如何确定？（2）将△ADE如何拼到△CFE的位置上？★思考：这样拼出的图形为什么是一个平行四边形？你能用推理的方法给出证明吗？三）在上面的剪裁过程中，线段DE叫做三角形的中位线.你能不能给三角形的“中位线”下一个定义？★探究1：①如图，线段DE是△ABC的中位线，这条中位线与边BC有什么关系？语言叙述：.数学符号：.②你能证明这个结论吗？证明：★探究2：①一个三角形有几条中位线？请你画出△ABC的所有中位线.②三角形的三条中位线把原三角形分成四个小三角形，这四个小三角形有什么关系？有几个平行四边形？EDBCC(A’)BFAACBEDA★探究3：平行四边形的两条对角线把原图形分成四个小三角形，如图这四个小三角形之间有什么关系？ODCBA四）①阅读课本第89页，说出什么是“两条平行线间的距离”.②阅读课本第90页思考.三、课堂练习：课本第90页练习第1，3题.③从本节课中你有哪些收获？四、课堂检测1.三角形的周长为18cm，它的三条中位线围成的三角形的周长是多少？为什么？2.课本91页习题19.1第8，9题.五、小结与反思：
