4平行四边形的判定（二）》学案学习目标：1
了解三角形的中位线及其性质，并会简单运用
通过三角形中位线性质的探究，培养学生的探索能力
了解简单图形的面积之间的关系，并进行计算
重点：三角形的中位线及其性质
难点：中位线性质的探索和证明
一、预习导航一）阅读课本第88页至90页的部分，完成以下问题
要判定一个四边形是平行四边形，你有哪些方法
★探究：如图，取两根等长的木条AB，CD，将它们平行放置，再用两根木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗
证明：于是我们又得到平行四边形的又一个判定定理：2
现有一张三角形纸片，你能通过剪裁，将它拼成一个平行四边形吗
二）以小组合作的方式进行实验操作，主要从以下几个方面去尝试：（1）需要把三角形剪成几块
（2）如何将剪开的几个部分拼成一个平行四边形
处理方式：问题：（1）DE这两条线段的位置如何确定
（2）将△ADE如何拼到△CFE的位置上
★思考：这样拼出的图形为什么是一个平行四边形
你能用推理的方法给出证明吗
三）在上面的剪裁过程中，线段DE叫做三角形的中位线
你能不能给三角形的“中位线”下一个定义
★探究1：①如图，线段DE是△ABC的中位线，这条中位线与边BC有什么关系
②你能证明这个结论吗
证明：★探究2：①一个三角形有几条中位线
请你画出△ABC的所有中位线
②三角形的三条中位线把原三角形分成四个小三角形，这四个小三角形有什么关系
有几个平行四边形
EDBCC(A’)BFAACBEDA★探究3：平行四边形的两条对角线把原图形分成四个小三角形，如图这四个小三角形之间有什么关系
ODCBA四）①阅读课本第89页，说出什么是“两条平行线间的距离”
②阅读课本第90页思考
三、课堂练习：课本第90页练习第1，3题
③从本节课中你有哪些收获
四、课堂检测1
三角形的周长为1
