《10.4.探索三角形相似的条件（1）》学案学习目标：1、使学生了解判定1的证明方法并会应用，掌握例2的结论；2、继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解．通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．重难点：判定定理1的应用，以及例2的结论的证题方法与思路。课时：1课时课型：新授课一、课前一预习展示：1、如图，在8×8的方格图中，画⊿A′B′C′，使A′C′∥AC，B′C′∥BC。（1）如果∠A＝250，∠B＝1350，那么∠A′＝∠A，∠B′＝_∠C′＝_；（2）测量两个三角形的三边长后，判断⊿ABC与⊿A′B′C′是否相似；（3）发现：两角_____的两个三角形相似。2.课本94页操作，这个操作说明了什么？3.课本94页思考：怎样说明△ABC∽△A″B″C″4..课本94页到95页例1、例2.二、探究学习：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.即：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．△ABC和△A1B1C1中，∵∠…=∠…，∠…=∠…，∴△…∽△…．例1已知：△ABC和△A1B1C1中，∠A=50°，∠B=∠B1=60°，∠C1=70°．△ABC与△A1B1C1相似吗？为什么？1关于三角形相似，下列叙述中不正确的是（）A.有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似；B.有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；C.所有的等腰三角形三角形都相似；D.顶角对应相等的两个等腰三角形相似。平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似如图，点A、B、D与点A、C、E分别在一条直线上，如果DE∥BC那么ADE与ABC相似吗？为什么？例题1.如图，△ABC是等边三角形，D、E在直线BC上，且∠DAE＝120°，（1）试找出图中的相似三角形，并说明理由；（2）BC2＝BD·CE成立吗？为什么？2.如图，△ABC中，AB＝AC，AD为中线，P为AD上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC于E，交CF于F，求证：BP2＝PE·PF.3.如图，点F是□ABCD边BA延长线上一点，CF交对角线BD于点E，交AD于点Q，求证：EC是EQ和EF的比例中项.4.如图，已知点D为△ABC中AC边的中点，AE∥BC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F，若BG∶GA＝3∶1，BC＝8，那么AE长为多少？小结：教学反思：
