第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.2幂的乘方学习目标1.经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,能熟练运用幂的乘方公式进行计算.2.了解幂的乘方运算性质,并能较熟练的进行综合运算.学习过程一、自主学习问题1:计算:(1)33×35=(2)105×106=(3)x2·x4=(4)y2·y=(5)am·a2=(6)2n-1×2n+1=问题2:同底数幂的乘法法则是什么?分别用语言和字母表示.二、深化探究问题1:计算:(62)4,(a2)3.问题2:计算:(am)3;(am)n.问题3:类比同底数幂的乘法的乘法法则,请你尝试用语言叙述以上规律.三、练习巩固【例1】计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)(-x4)3.【例2】判断题,错误的予以改正.(1)a5+a5=2a10()(2)(x3)3=x6()(3)(-3)2·(-3)4=(-3)6=-36()(4)x3+y3=(x+y)3()(5)[(m-n)3]4-[(m-n)2]6=0()四、深化提高1.直接写出结果:(1)(102)3=(2)(y6)2=(3)-(x3)5=(4)(an)6=2.填空:(1)a2·a3=;(2)(xn)4=.3.(1)(x2)8·(x3)4;(2)(y3)4+(y2)6.4.若am=2,an=3,求a2m+3n.五、课堂检测1.(103)32.[(-6)3]43.-(a2)74.(x3)4·x25.2(x2)n-(xn)26.[(x2)3]7六、反思小结通过本节课的学习,你有何收获和体会?还有哪些困惑?1.知识:2.数学思想方法及注意的问题:3.困惑:参考答案一、自主学习问题1:计算:(1)38(2)1011(3)x6(4)y3(5)am+2(6)22n问题2:同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;即am·an=am+n(m,n都是正整数)二、深化探究问题1:(62)4=62×62×62×62=62+2+2+2(根据an·am=an+m)=68(a2)3=a2×a2×a2=a2+2+2(根据an·am=an+m)=a6问题2:a3m;amn.问题3:(am)n=amn(m,n都是正整数)幂的乘方,底数不变,指数相乘.三、练习巩固【例1】计算:1015;a16;a2m;-x12.【例2】判断题,错误的予以改正.(1)(×)a5+a5=2a5(2)(×)(x3)3=x9(3)(×)(-3)2·(-3)4=(-3)6=36(4)(×)x3与y3无法合并同类项(5)(√)四、深化提高1.106;y12;-x15;a6n2.a5;x4n3.x28;2y12.4.108五、课堂检测1.1092.6123.-a144.x145.x2n6.x42
