湖北省武穴市实验中学七年级数学上册 2.8 有理数的加减混合运算导学案 华东师大版 VIP免费

"湖北省武穴市实验中学七年级数学上册2.8有理数的加减混合运算导学案华东师大版"【目标·概览】在实际生活中有理数的运算常常混合着各种运算，本节将探讨有理数的加减混合运算：⑴理解有理数加法与减法互相转化⑵了解代数和的概念⑶把一个加、减混合运算的式子写成省略加号的和的形式⑷熟练掌握有理数加减混合运算及其运算顺序⑸能灵活地运用加法运算简化运算⑹掌握数学中转化思想【思考·交流】如果有足够的5分、2分、1分的人民币现要换成1角的人民币，有多少种换法？试写出来。【学法·指律】既然有理数的减法可以转化为有理数的加法因此有理数的加减混合运算则可以转化只含有加法的运算，然后运用加法运算法则进行运算，同时把有理数的加减混合运算统一成加法运算后，要尽可能地运用加法的交换律结合律进行运算。初学有理数的加减混合运算极容易发生错误，因此应养成严格的解题程序，先确定运算顺序，再确定每一个符号，最后进行计算，以提高运算能力。【知识·导学】本节的重点是代数和的概念，把有理数加减混合运算统一成加法运算，灵活应用运算律，难点是省略加号（即省略括号的和的形成）计算及运算律的应用，因此在学习这一节之前，必须对有理数的加法法则和有理数减法法则把握准确。对于有理数的减法运算，我们通常要根据有理数的减法法则，将减法转化成加法那么对于有理数加减法的混合运算，就可以统一成加法也就是把式子转化成几个正数或负数的和的形式，此时我们把这样的式子叫做代数和。有理数的加减混合运算是初中数学的重要运算，进行运算时，为简便运算，常利用加法的交换律和结合律，交换加数的位置，但在运用运算律时，要连同它前面的符号一起交换。本节的主要考点是有理数的加减混合运算主要考查能否熟悉省略加号和括号形式的代数和，能否熟练掌握和灵活运用减法法则、加法法则及加法运算律。知识点一：代数和的定义及引入代数和与小学时学过的和有区别，小学时“和”是一个具体的数，并且和一定不小于任何一个加数，而代数和表示有理数的加法运算，也表示相加的结果，（尤以字母表示加法时）有理数的和可以大于任何一个加数，也可以小于任何一个加数，可能是正数、负数或零，在代数里，有了代数和，一切加法和减法运算，都可以统一成加法运算，在一个代数和里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。误区警示：有理数的加减法混合运算很容易使人在符号问题上发生错误“代数和”的引入可以让我们科学地解决这个问题。知识点二：有理数加减混合运算的方法和步骤第一步：运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。第二步：运用加法法则，加法交换律，加法结合律简化运用。方法规律：学习本节时应注意以下问题：⑴交换加数位置时，一定要连同前面的符号一起移动。⑵若需添加括号，一定要连同加数前面的符号一起括号内，并将原先省略的加号写出来。⑶几个有理数相加运算律时，可先把相加得零分母中含有倍数关系的数结合起来⑷初学有理数的加减混合运算极易出现错误而且还将直按影响后有理数的加减乘除混合运算，故应养成先确定运算顺序，再确定每一个符号，最后计算结果的习惯，提交运算能力。【技巧·解悟】一考查代数和的定义及写法例1：将下列各式写成代数和的形式1：-2+（-1.2）-(3)-(1.5)+02:0-5+(-3.6)-(-6)-(+7.2)解析:既然数的加法,减去或加减法混合运算都可以统一成加法运算.答案(1)原式=(-2)+（-1.2）+(-3)+(-1.5)+0(2)原式=0+(-5)+(-3.6)+(+6)+(-7.2)方法规律:利用有理数减法法则进行转化二考查有理数加减混合运算省略括号的和的形式的应用例2:把下列各式写成代数和的形式并说出它们的两种说法⑴(-7)+(-3)-(-6)-(+5)+(+9)⑵-(5)+(-3)-(+7)+(+4)解析:运用有理数减法法则把减法转化为加法运算,写成省略括号的和的形式.答案(1)(-7)+(-3)-(-6)-(+5)+(+9)=(-7)+(-3)+(+6)+(-5)+(+9)=-7-3+6-5+9读法①:负7减3加6减5加9读法②:负7负3,正6,负5,正9的和(2)-(-5)+(-3)-(+7)+(+4)=(+5)+(-3)+(-7)+(+4)=5-3-7+4读法①5减3减7加4读法②正5负3负7正4的和释疑解惑:在将算式转化为加法时,实质上是利用减法法则将减法转化为加法。在②式中,第一个数-(-5...