北大绿卡九年级数学下册 27.2.1 相似三角形的判定（3）导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级下册数学学案VIP免费

相似三角形的判定一、新课导入1．我们学过哪些判定三角形相似的方法？2．如图,△ABC和△DEF______(填“相似”或“不相似”)．3．如图，若________＝________，则△ADE∽△ACB.二、学习目标1.掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法；2.掌握“两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例”的判定方法.3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。研读一、认真阅读课本观察你与老师的直角三角尺(30°与60°),会相似吗？三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？一边思考一边完成检测一。检测练习一、画三角形，使三个角分别为60°，45°,75°。研读二、认真阅读课本掌握相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似.完成检测二.检测练习二、如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EFC.EDBAC研读三、认真阅读课本完成例题.研读四、认真阅读课本掌握”满足斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似”.一边阅读一边完成检测四.检测练习四、在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，已知∠C=∠C′=90°。要使Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，应加什么条件？1、∠A=35°，∠B′=________。2、AC=5，BC=4，A′C′=15，B′C′=___。3、AB=5，AC=___，A′B′=10，A′C′=6。4、AB=10，BC=6，A′B′=5，A′C′=______.5、AC：AB=1：3，A′C′=a,A′B′=_____研读五、问题探究：如图，△ABC是等边三角形，且∠DAE＝120°，D，B，C，E四点在同一条直线上．(1)判断图中有哪几对相似三角形；(2)当∠E＝30°时，△ACE与△ABD有什么关系？为什么？解：(1)∵△ABC是等边三角形，点D，B，C，E在同一条直线上，∴在△ACE与△DAE中，∠E为公共角，∠ACE＝∠DAE，∴△ACE∽△DAE.在△ABD与△EAD中，∠D为公共角，∠ABD＝∠EAD，∴△ABD∽△EAD，∴△ABD∽△ECA.(2)△ACE≌△ABD.理由：当∠E＝30°时，有∠EAC＝30°，∴△ACE是顶角为120°的等腰三角形．∵∠EAD＝120°，∠BAC＝∠ABC＝60°，∠EAC＝30°，∴△ABD也是顶角为120°的等腰三角形．又∵AC＝AB，∴△ACE≌△ABD.四、完成跟踪训练(PPT)五、归纳小结（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？六、作业布置：完成课后练习.