八年级数学下册 1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）第2课时 勾股定理的实际应用导学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学学案VIP免费

第2课时勾股定理的实际应用1.能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题.2.在运用勾股定理解决实际问题过程中，感受数学的“转化”思想，体会数学的应用价值.自学指导：阅读教材12页至13页，完成下列问题.知识探究勾股定理的内容是：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.自学反馈1．在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答(A)A．一定不会B．可能会C．一定会D．以上答案都不对2．如图，要制作底边BC的长为44cm，顶点A到BC的距离与BC长的比为1∶4的等腰三角形木衣架，则腰AB的长至少需要11cm.(结果保留根号的形式)3．(东营中考)如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行10米．4．小军发现学校旗杆上端的绳子垂直到地面还多了1米，他把绳子斜着拉直，使下端刚好触地．此时绳子下端距旗杆底部5m，那么旗杆的高度为多少m?解：如图，设旗杆的高AB为xm，则绳子AC的长为(x＋1)m.在Rt△ABC中，AB2＋BC2＝AC2，∴x2＋52＝(x＋1)2，解得x＝12.答：旗杆的高度为12m.活动1小组讨论例1如图，在垂直于地面的墙上距离地面2m的A点处斜放一个长为2.5m的梯子，由于不小心梯子在墙上下滑0.5m到了点处，则梯子在地面上滑出的距离的长度为（B）A.0.4mB.0.5mC.0.6mD.0.7m例2印度数学家什迦逻（1141年～1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题.解：设湖水深为x尺，则红莲总长为（x+0.5）尺，根据勾股定理，得，解得x=3.75，即湖水深3.75尺.活动2跟踪训练1.如图，有一个圆柱，它的高等于16㎝，底面半径等于4㎝，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处食物，需要爬行的最短路程是（取3）（B）A.12㎝B.20㎝C.25㎝D.30㎝2.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？解：540千米求速度，要把20秒换算成小时，20秒=小时.3.小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你能解释这是为什么吗？解：582+462=5480；742=5476，荧屏对角线大约为74厘米.售货员没有搞错.我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度.活动3课堂小结把实际问题转化成直角三角形，利用勾股定理进行计算.