课题：点与圆的位置关系【学习目标】1．理解并掌握点与圆的三种位置关系．2．理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．3．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念．【学习重点】点与圆的三种位置关系及不在同一直线上的三点确定一个圆．【学习难点】经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆．情景导入生成问题1．到点A的距离等于2cm的所有点组成什么图形？大于2cm呢，小于2cm呢？答：到点A的距离等于2cm的所有点组成一个以点A为圆心，2cm为半径的圆；到点A的距离大于2cm的所有点在圆外；到点A距离小于2cm的点在圆内．2．过一个定点A的圆有多少个？过两个定点A，B的圆有多少个？圆心在哪里？答：过一个定点A的圆有无数个；过两个定点A，B的圆也有无数个，它们的圆心在AB的垂直平分线上．自学互研生成能力阅读教材P46～P48，完成下列问题：问题：点与圆的位置关系有几种？如何判定？答：点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外．以点P为例，用点P到圆心的距离OP与半径r大小比较来判断：点P在⊙O上⇔OP＝r；点P在⊙O内⇔OPr.范例：已知⊙O的半径为10cm，点P到圆心的距离为dcm，(1)当d＝8cm时，点P在⊙O内；(2)当d＝10cm时，点P在⊙O上；(3)当d＝12cm时，点P在⊙O外．仿例1：如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，BC＝4cm，CM为中线，以点C为圆心，cm为半径作圆，则点A，B，C，M四点在⊙C上的有(A)A．1个B．2个C．3个D．4个仿例2：已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，且方程x2－2x＋d＝0没有实数根，则点P与⊙O的位置关系是点P在⊙O外．问题：1.为什么说“不在同一直线上的三点确定一个圆”？答：以不在同一直线上的三点A，B，C为例，过A，B两点的圆和过B，C两点的圆的圆心是线段AB，BC的垂直平分线的交点O，以交点O为圆心，以OA长为半径的圆有且只有一个，所以说“不在同一直线上的三点确定一个圆”．2．什么是三角形的外接圆？什么是三角形的外心？答：经过三角形三个顶点的圆就是这个三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心．范例：(上海中考)小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是(B)A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块仿例1：三角形的外心是(B)A．三角形三条中线的交点B．三角形三边垂直平分线的交点C．三角形三个内角平分线的交点D．三角形三条高的交点仿例2：等边三角形外接圆的半径等于边长的倍．仿例3：在△ABC中，AB＝AC＝5，且△ABC的面积为12，则△ABC外接圆的半径为或,.)仿例4：在△ABC中，AB＝10cm，BC＝6cm，AC＝8cm，则△ABC外接圆的半径为5cm.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一点与圆的位置关系知识模块二三角形的外接圆检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：____________________________________________________________
