春九年级数学下册 26.3 用频率估计概率学案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级下册数学学案VIP免费

26.3用频率估计概率学前温故1．如果一组数据共有n个，其中某一类数据出现的频数为m，则该类数据出现的频率为.2．从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是__________．答案：新课早知一般地，在大量重复实验下，随机事件A发生的概率(这里n是总实验次数，它必须相当大，m是在n次实验中事件A发生的次数)会稳定在某个常数p.于是，我们用p这个常数表示事件A发生的概率，即P(A)＝p.1．利用频率估计概率【例1】在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近__________；(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是__________，摸到黑球的概率是__________；(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？(4)解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了．这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数(可以借助其他工具及用品)？请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．分析：利用频率估计概率．解：(1)0.60(2)0.60.4(3)白球有20×0.6＝12(只)，黑球有20－12＝8(只)．(4)将30只黑球放入口袋中，从口袋中随机摸出一球，记录球的颜色，再放回口袋，连续摸500次(或1000次)，看摸出黑球的频率，通过这个频率估计摸出黑球的概率，再计算出黑球占总球数的比例，进而求出白球的数量．点拨：利用频率估计概率，要通过多次实验才能得出结果，不能凭简单的几次实验来估计，否则结果不准确．2．频率与概率的区别与联系【例2】某商场在一次促销活动中，广告上写着购物每满50元可抽奖一次，中奖率高达50%，其中一等奖是一台29寸彩电，中奖率为0.1%.小明和妈妈在该商场买了价值89元的服装和56元的学习用品，小明想这次一定能中奖，因为他可以抽两次．他兴冲冲地来到抽奖处，服务员告诉他，从活动开始到现在已经抽了1500多张奖券，但仍然没有人抽到一等奖．小明一听，感觉商场在骗人，一等奖的中奖率为0.1%，也就是每1000张奖券里就有一台彩电，现在都抽了1500张了，怎么还没有抽到彩电？可是服务员说没有骗人，现在据登记抽奖的结果，已有781份奖品被领走了，只是没有人中一等奖罢了．根据以上这段话，请你评价一下小明和服务员的说法．分析：中奖的频率不等于中奖的概率，实验的次数越多，频率越稳定到概率附近．小明的想法没有正确理解频率和概率之间的关系．解：小明的说法是错误的，他片面地理解了“中奖率”的意义．一等奖的中奖率为0.1%可以认为在所有奖券中，中一等奖的概率是0.1%，相当于大约1000张中就有1张一等奖，并不是均匀地分配到每1000张中有1个，对于这样的中奖率来说，抽取1500次还不能算“实验足够多”，频率不够稳定，不能用来估计概率．服务员的说法是有道理的对中奖率为50%来说，大约100张中就有50张中奖，那么现在抽了1500次，有781份奖品被领走了，领奖的频率大约是52%(实验次数足够多了)，接近50%，所以没有骗人．点拨：频率估计概率时必须做足够多的实验，随着实验次数的增多，频率会逐渐稳定到概率，但不能认为频率就等于概率．1．在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为(单位：g)：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g～501.5g之间的概率为()．A.B.C.D.解析：在随机抽取的20袋食盐中，质量在497.5g～501.5g之间的有5袋，由此可以估计任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g～501.5g之间的概率为.答案：B2．在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽．下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：移栽棵树100100010000成活棵树899109008依此估...