八年级数学下册 4.3 一次函数的图象 第1课时 正比例函数的图象和性质导学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学学案VIP免费

4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质1．能用两点法画出正比例函数的图象.2．正确理解正比例函数的图象及其性质.3．通过对正比例函数图象的观察，发现正比例函数图象的性质．自学指导：阅读教材122页至124页，独立完成下列问题：知识探究（一）归纳：(1)正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，也称它为直线y=kx；(2)画y=kx的图象时，一般选原点和任意一点画直线，简称两点法.自学反馈（一）下列图象中，是正比例函数y=2x的图象的是(B)正比例函数必过原点，据此可排除A、C、D.自学指导：阅读教材123页，独立完成下列问题：知识准备在同一坐标系中，画出下列函数的图象.(1)y=x;(2)y=-x.可利用两点法来画图象.知识探究（二）归纳：(1)当k>0时，直线y=kx依次经过第一、三象限，从左向右上升，y随x的增大而增大.(2)当k<0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小.根据正比例函数表达式的比例系数的取值判断该函数图象位置，也可以根据正比例函数图象的位置判断该函数比例系数的取值.自学反馈（二）若函数y=kx(k≠0)的图象经过P(-2，6)，则k=-3，图象经过二，四象限.将P点的坐标代入表达式可求出k值，再根据正比例函数图象的性质判断出图象所经过的象限.活动1学生独立完成例根据下列条件求函数的表达式：函数y=(k2-9)x2+(k+1)x是正比例函数，且y随x的增大而减小.解：由题意，得k2-9=0.∴k=3或k=-3.∵y随x的增大而减小,∴k+1<0.∴k=-3.∴y与x的函数关系式是y=-2x.此题考查了两个知识点，一是正比例函数的定义，二是正比例函数图象的性质.活动2跟踪训练1.关于函数y＝x，下列结论中，正确的是(D)A．函数图象经过点(1，3)B．不论x为何值，总有y＞0C．y随x的增大而减小D．函数图象经过第一、三象限2.点A(5，y1)和B(2，y2)都在直线y＝－x上，则y1与y2的关系是(C)A．y1≥y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1＞y23.某函数具有下列性质：①它的图象是经过原点(0，0)的一条直线；②y值随x的值增大而减小，请你写出一个满足上述两个条件的函数表达式答案不唯一，如：y=x，该函数经过第二、四象限.4.若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数，则其表达式是y=4x，该图象经过一，三象限，y随x的增大而增大.当x1