3多项式与多项式相乘课前知识管理1、单项式乘以多项式运算法则：单项式乘以多项式,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再把所得的积相加
字母表达式：
几何背景图：大长方形的面积等于三个小长方形的面积之和，即
单项式与多项式相乘的实质是乘法的分配律，运算时要注意：①利用分配律将单项式与多项式相乘转化为单项式乘以单项式时，每一项均要带着该项的符号进行分配计算，然后进行整式的加、减运算
②单项式乘以多项式，其结果的项数与多项式的项数相同
③注意运算中的符号问题
2、多项式乘以多项式运算法则：先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加．字母表达式：
几何背景图：大长方形的面积=四个小长方形的面积之和，即：多项式与多项式相乘，要注意以下几点：①运算时要按照一定顺序进行，防止漏项，积的项数在没有合并同类项以前，应是两个多项式项数的积
②运算结果有同类项的要先合并同类项，并按某个字母的降幂或升幂排列
③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘有公式为：
④注意运算时的符号
名师导学互动典例精析：知识点1：单项式乘以多项式的法则例1、计算：（1）2a2b（ab-3ab2）；（2）（x-xy）·（-12y）．【解题思路】（1）单项式与多项式相乘时，注意不要漏乘多项式中的常数项；（2）相乘时，注意符号．【解】（1）2a2b（ab-3ab2）=2a2b·ab+2a2b·（-3ab2）=a3b2-6a3b3；（2）（x-xy）·（-12y）=x·（-12y）+（-xy）·（-12y）=－4xy+9xy2．【方法归纳】单项式的乘法运算的基础就是同底数幂的乘法运算．对应练习：(－2xy2)·(xy+x2y－3y2)知识点2：单项式乘以多项式的应用例2、先化简，再求值：，其中
【解题思路】按照单项式乘以多项式的法则先化简后，再代入的值求值
【解】原式=，当时，原式=
