八年级数学下册 4.3 一次函数的图象 第2课时 一次函数的图象和性质导学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学学案VIP免费

第2课时一次函数的图象与性质1．会画一次函数图象，理解和掌握一次函数的图象和性质.2．理解y＝kx＋b与y＝kx直线之间位置关系．自学指导：阅读教材124页至125页，独立完成下列问题：知识探究（一）如图，比较下面y=x与y=x+2的图象先填空，再总结规律.(1)填空:这两个函数图象的形状都是直线，y=x+2可以看做y=x向上平移2个单位得到的；(2)规律归纳：①一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，称为直线y=kx+b；②直线y=kx+b(k≠0)可以看做由直线y=kx(k≠0)上下平移b个单位长度而得到.当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移.自学反馈（一）在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，每小题中三个函数的图象有什么关系？(1)y=x-1，y=x，y=x+1;(2)y=-2x-1，y=-2x，y=-2x+1.k值相等的两条直线互相平行，b值增大可看作是原直线向上平移得到的，b值减小可看作是原直线向下平移得到的.自学指导：阅读教材125页至126页，独立完成下列问题：知识探究（二）如图，观察下面y=kx+b(k≠0)的图象填表:与x轴的交点与y轴的交点图象经过的象限函数的增减性y=kx+b(k≠0)k>0b＞0(-4，0)(0，2)一、二、三单调递增b=0(0，0)(0，0)一、三单调递减b＜0(4，0)(0，-2)一、三、四单调递增k＜0b＞0(，0)(0，2)一、二、四单调递减b=0(0，0)(0，0)二、四单调递减b＜0(-，0)(0，-2)二、三、四单调递减自学反馈（二）(1)直线y=2x-3与x轴交点坐标为(，0)；与y轴交点坐标为(0，-3)；图象经过一、三、四象限，y随x的增大而增大.(2)在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出它们的共同之处.y=x+1，y=x+1，y=2x+1，y=-x+1.以上函数的图象都经过点(0，1)，k值决定了函数的增减性，b值决定了函数图象与y轴的交点.活动1学生独立完成例1画出函数y=2x-2的图象.解：列表.x10y0-2可用两点法画一次函数的图象，一般习惯上描直线与x轴和y轴交点，函数y=kx+b(k≠0)与x轴的交点坐标是(-，0)，与y轴的交点坐标是(0，b).例2已知一次函数y=(3a-2)x+(1-b)，求字母a，b的取值范围，使其分别满足:(1)y随x的增大而增大；(2)函数图象与y轴的交点在x轴的下方；(3)函数的图象经过一、二、四象限.解：(1)由题意，得3a-2>0，∴当a>，b取任意实数时，y随x的增大而增大.(2)由题意，得即当a≠，b>1时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方.(3)由题意，得即a＜，b<1时，函数的图象经过一、二、四象限.k值决定了函数的增减性，b值决定了函数图象与y轴的交点，k、b决定直线经过的象限.活动2跟踪训练1.在同一直角坐标系内，直线y=-2x与y=-2x+3的位置关系为互相平行.2.在同一直角坐标系内，直线y=mx+5可由直线y=-2x-3向上平移得到，则m=-2.3.函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点(0，3)，则k=-2，b=3.4.一次函数y=(2m-3)x+2m+8的图象不经过第三象限，求m的取值范围.解：-4＜m＜.图象不经过第三象限即经过第一、二、四象限，即k<0，b>0.5.已知函数y=(1-3k)x+2k-1，试回答：(1)k为何值时，图象交x轴于点(，0)；(2)k为何值时，y随x的增大而增大；(3)k为何值时，图象过点(-2，-13).解：(1)k=-1；(2)k＜；(3)k=-.活动3课堂小结1.一次函数的图象是过点(0，b)，(-，0)的直线，当k>0时，直线y=kx+b的函数值y随x的增大而增大；当k<0时，直线y=kx+b的函数值y随x的增大而减小.2.根据函数图象经过的象限，画出大致图象，结合图象确定其系数的符号，也可以由系数的符号确定图象经过哪些象限.