春七年级数学下册 8 一元一次不等式复习与小结学案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级下册数学学案VIP专享VIP免费

第8章复习与小结【学习目标】1．让学生掌握一元一次不等式(组)的定义及解法，并能将解集在数轴上表示出来．2．让学生掌握一元一次不等式(组)在实际生活中的运用，并能解决相关的实际问题．【学习重点】一元一次不等式(组)的解法．【学习难点】一元一次不等式(组)的实际运用．行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：不等式基本性质巧记方法：加减不变向，乘除正数不变向，乘除负数变向．解题思路：求不等式组解集的方法：同大取大，同小取小，大小小大两边夹，大大小小无解答．方法指导：当不等号带有等号时，在数轴上的点用实心表示；反之，用空心表示．情景导入生成问题知识结构图：自学互研生成能力【自主探究】1．用不等号“＜”或“＞”表示不等关系的式子，叫做不等式．2．能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．3．一个不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集．4．不等式的性质1：如果a＞b，那么a＋c＞b＋c，a－c＞b－c；不等式性质2：如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc，＞；不等式性质3：如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc，＜.5．一元一次不等式：只含有一个未知数，并且含未知数的式子都是整式．6．一元一次不等式组：把两个一元一次不等式合在一起．【合作探究】例1：若a＜b＜0，则下列式子：①a＋1＜b＋2；②＞1；③a＋b＜ab；④＜中，正确的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个例2：把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是(B),A),B),C),D)例3：若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为(C)A．m＞－B．m≤C．m＞D．m≤－例4：若不等式x＜a只有4个正整数解，则a的取值范围是4＜a≤5．【自主探究】1．列一元一次不等式组解应用题的关键是找出两个或多个不等关系，通过设适当的未知数，并用含未知数的代数式表示不等关系，列出不等式组，解不等式组，然后确定未知数的值或范围．学习笔记：一、生活中的不等式术语有：1．至少：≥.2．至多：≤.3．超过：＞.4．不少(小、低)于：≥.5．不大(多、高)于：≤.6．最多：≤.7．最少：≥.8．不超过：≤.二、设计方案时要从实际出发．学习笔记：根据题意列出一元一次不等式组，求出相应的平板电脑和学习机的费用，最后比较大小，确定最后的答案．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．2．一般地，在实际问题中，未知数会隐含整数的形式，这时我们应注意，未知数在不等式的解集范围内只能取整数．【合作探究】例5：小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲、乙两种服装，甲种每件进价80元，乙种每件进价60元，计划购进两种服装共100件且费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？解：设购进甲种服装x件，依题意，得80x＋60(100－x)≤7500，解得x≤75.答：甲种服装最多购进75件．例6：学校为了奖励九年级优秀生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元．(1)求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元；(2)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过买平板电脑台数的1.7倍，那么有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？解：(1)设购买1台平板电脑和1台学习机各需x元、y元，依题意，得解得答：购买1台平板电脑和1台学习机各需3000元和800元；(2)设购买平板电脑m台，学习机(100－m)台，依题意，得解得37≤m≤40. m为正整数，∴m的值为38，39，40，100－m的值为62，61，60.方案一：购买平板电脑38台，学习机62台，费用为114000＋49600＝163600(元)；方案二：购买平板电脑39台，学习机61台，费用为117000＋48800＝165800(元)；方案三：购买平板电脑40台，学习机60台，费用为120000＋48000＝168000(元)．所以方案1最省钱．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新...