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春七年级数学下册 8 一元一次不等式复习与小结学案 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中七年级下册数学学案VIP免费

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第8章复习与小结【学习目标】1.让学生掌握一元一次不等式(组)的定义及解法,并能将解集在数轴上表示出来.2.让学生掌握一元一次不等式(组)在实际生活中的运用,并能解决相关的实际问题.【学习重点】一元一次不等式(组)的解法.【学习难点】一元一次不等式(组)的实际运用.行为提示:创设问题,情景导入,激发学生的求知欲望.行为提示:让学生阅读教材,尝试完成“自学互研”的所有内容,并适时给学生提供帮助,大部分学生完成后,进行小组交流.知识链接:不等式基本性质巧记方法:加减不变向,乘除正数不变向,乘除负数变向.解题思路:求不等式组解集的方法:同大取大,同小取小,大小小大两边夹,大大小小无解答.方法指导:当不等号带有等号时,在数轴上的点用实心表示;反之,用空心表示.情景导入生成问题知识结构图:自学互研生成能力【自主探究】1.用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子,叫做不等式.2.能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.3.一个不等式的所有的解,组成这个不等式的解的集合,简称为这个不等式的解集.4.不等式的性质1:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c;不等式性质2:如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,>;不等式性质3:如果a>b,并且c<0,那么ac<bc,<.5.一元一次不等式:只含有一个未知数,并且含未知数的式子都是整式.6.一元一次不等式组:把两个一元一次不等式合在一起.【合作探究】例1:若a<b<0,则下列式子:①a+1<b+2;②>1;③a+b<ab;④<中,正确的有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个例2:把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是(B),A),B),C),D)例3:若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围为(C)A.m>-B.m≤C.m>D.m≤-例4:若不等式x<a只有4个正整数解,则a的取值范围是4<a≤5.【自主探究】1.列一元一次不等式组解应用题的关键是找出两个或多个不等关系,通过设适当的未知数,并用含未知数的代数式表示不等关系,列出不等式组,解不等式组,然后确定未知数的值或范围.学习笔记:一、生活中的不等式术语有:1.至少:≥.2.至多:≤.3.超过:>.4.不少(小、低)于:≥.5.不大(多、高)于:≤.6.最多:≤.7.最少:≥.8.不超过:≤.二、设计方案时要从实际出发.学习笔记:根据题意列出一元一次不等式组,求出相应的平板电脑和学习机的费用,最后比较大小,确定最后的答案.行为提示:教师结合各组反馈的疑难问题分配任务,各组展示过程中,教师引导其他组进行补充、纠错、释疑,然后进行总结评比.2.一般地,在实际问题中,未知数会隐含整数的形式,这时我们应注意,未知数在不等式的解集范围内只能取整数.【合作探究】例5:小明到服装店参加社会实践活动,服装店经理让小明帮助解决以下问题:服装店准备购进甲、乙两种服装,甲种每件进价80元,乙种每件进价60元,计划购进两种服装共100件且费用不得超过7500元,则甲种服装最多购进多少件?解:设购进甲种服装x件,依题意,得80x+60(100-x)≤7500,解得x≤75.答:甲种服装最多购进75件.例6:学校为了奖励九年级优秀生,计划购买一批平板电脑和一批学习机,经投标,购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元,购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元.(1)求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元;(2)学校根据实际情况,决定购买平板电脑和学习机共100台,要求购买的总费用不超过168000元,且购买学习机的台数不超过买平板电脑台数的1.7倍,那么有哪几种购买方案?哪种方案最省钱?解:(1)设购买1台平板电脑和1台学习机各需x元、y元,依题意,得解得答:购买1台平板电脑和1台学习机各需3000元和800元;(2)设购买平板电脑m台,学习机(100-m)台,依题意,得解得37≤m≤40. m为正整数,∴m的值为38,39,40,100-m的值为62,61,60.方案一:购买平板电脑38台,学习机62台,费用为114000+49600=163600(元);方案二:购买平板电脑39台,学习机61台,费用为117000+48800=165800(元);方案三:购买平板电脑40台,学习机60台,费用为120000+48000=168000(元).所以方案1最省钱.交流展示生成新知1.将阅读教材时“生成的新...

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