八年级数学下册 14.1.2 函数导学案 （新版）北京课改版-北京课改版初中八年级下册数学学案VIP专享VIP免费

14.1.2函数预习案一、学习目标1、了解自变量、因变量、函数的概念.2、掌握函数中的对应关系.3、掌握一些常见的函数表达式中自变量的取值范围.二、预习内容范围：自学课本P3-P5，完成练习.三、预习检测1、下列变量之间的关系中，不是函数关系的是（）A.长方形的宽一定，其长与面积B.正方形的周长与面积C.等腰三角形的底边和面积D.球的体积和球的半径2、函数中，自变量x的取值范围是_________；函数中，自变量x的取值范围是__________.探究案一、合作探究（10分钟）探究要点1、自变量、因变量、函数的概念.1、已知飞机的平均航速是14km/min，请填写下表：2、已知这架飞机起飞时油箱内的油量为13t，飞行时每分钟耗油0.12t，请填写下表：3、飞行里程和油箱内的剩余油量是怎样受到飞行时间的影响和制约的？同学们完成表格并回答问题.在填表的过程中我们发现，“飞行里程”、油箱内的“剩余油量”是受到“飞行时间”的影响和制约的.对于“飞行时间”的每一个值，“飞行里程”和“剩余油量”都是唯一确定的值和它对应.一般地，在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有__________确定的值和它对应，我们就把x称为__________，y称为_______，y是x的函数.典例：例2、下面每题都给出了某个变化过程中的两个变量x和y，判断y是不是x的函数：(1)y：正方形的面积x：这个正方形的周长(2)y：长方形的面积x：这个长方形的边长(3)y：一个正数的平方根x：这个正数(4)y：一个正数的算数平方根x：这个正数跟踪训练：判断下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？（1）向一水池每分钟注水0.1m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化；（2）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之变化；（3）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y（单位：m2）随这个村人数n的变化而变化.是探究要点2、函数自变量的取值范围.我们解答过一些求代数式的值得题目，例如根据字母x的一些值，求出如这样一些代数式的值.例如当x的值分别取-5,0,1，…时，3x2-2x+4的值分别为89,4,5…；思考：1、根据函数的意义，可以把x看做自变量，把代数式的值y看做因变量，那么y是x的函数吗？为什么？2、自变量x的取值范围有限制吗？如果有，这些限制是什么？一般地，对于x(使代数式有意义)的每一个值，各代数式都有唯一确定的值和它对应，所以可以把x看做自变量，把各代数式的值y看做因变量，y就是x的函数，这些函数可以写成对于函数y=3x2-2x+4，x可以取________；思考：圆的周长公式C=2πr中，自变量r的取值范围是什么？二、小组展示（10分钟）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）____________第______组第______组____________第______组第______组三、归纳总结本节的知识点：1、函数的概念.2、求函数自变量的取值范围.四、课堂达标检测1、周长为10cm的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为_____________.2、设地面气温是20°C,如果每升高1km,气温下降6°C,则气温t(°C)与高度h(km)的关系是_____________，其中常量是，变量是.对于每一个确定的h值都有的t值与其对应；所以自变量，是因变量，是的函数.3、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子.（2）指出自变量x的取值范围.（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么？参考答案预习检测1、C2、x≥1x≠-1课堂达标检测1、2、t=20-6h20；6t；h唯一htth3、解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x.(2)由x≥0及0.1x≤50得0≤x≤500；∴自变量的取值范围是:0≤x≤500.(3)把x=200代入y=50－0.1x得:y=50-0.1×200=30；因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L.