春八年级数学下册 3.1 第2课时 确定平面上物体的位置学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学学案VIP免费

第2课时确定平面上物体的位置【学习目标】1．在实际问题中能建立适当的平面直角坐标系，并描述物体的位置．2．在平面内，能用方位角和距离刻画两物体的相对位置．【学习重点】利用坐标表示地理位置．【学习难点】建立适当的坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．情景导入生成问题旧知回顾：在平面直角坐标系中，标出下列各点的坐标A(－5，3)，B(4，－2)，C(1，4)，D(－3，－4)，E(0，3)，F(－2，0)．解：如图所示．自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P86“动脑筋”，完成下列内容：利用坐标表示地理位置的一般步骤：(1)选择一个适当的参照点为原点建立直角坐标系，并确定x轴、y轴的方向；(2)根据具体问题确定适当的单位，在坐标轴上标出横、纵坐标；(3)在坐标平面内画出这些点，并写出各点坐标．【合作探究】某学校的平面示意图如图所示，如果实验楼所在位置的坐标为(－2，－3)，教学楼所在位置的坐标为(－1，2)，那么图书馆所在位置的坐标为(－4，3)．归纳：根据已知两点的坐标确定符合条件的平面直角坐标系，然后确定其他点的坐标．【自主探究】阅读教材P87例3，完成下列内容：根据以下条件画一幅示意图，标出学校、书店、电影院、汽车站的位置．(1)从学校向北走400m，再向西走300m到书店；(2)从学校向南走200m，再向东走500m到电影院；(3)从学校向东走300m，再向北走400m，再向东走150m到车站．【合作探究】1．描述李亮家相对于学校的位置最重要的两个条件是方向和距离．2．(1)，(2)中变化的方位，不变的是距离和角度大小．归纳：(1)在日常生活中，除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外，有时还可借助方位和距离(或称方位)来刻画两物体的相对位置．(2)我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角．【自主探究】阅读教材P88例4，完成下列内容：如图，线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，OA⊥OB，且OC平分∠AOB，若点A表示为(3，30°)，B点表示为(1，120°)，则C点可以表示为(2，75°)．【合作探究】(1)已知M(2，0)，MN＝4，N点与M点在同一坐标轴上，求N点的坐标；(2)已知M(0，0)，MN＝4，N点与M点在同一坐标轴上，求N点的坐标；(3)已知M(－1，－1)，MN＝4，且MN∥y轴，求N点坐标．解：(1)设N点坐标为(m，0)，MN＝|m－2|＝4，∴m－2＝4或m－2＝－4，∴m＝6或m＝－2，∴N(6，0)或(－2，0)；(2)若N在x轴上，则N(4，0)或(－4，0)，若N在y轴上，则坐标为(0，4)或(0，－4)，∴点N坐标为(4，0)或(－4，0)或(0，4)或(0，－4)；(3)∵MN∥y轴，则M，N两点横坐标相同，设N点坐标为(－1，n)，则|－1－n|＝4，∴n＝3或n＝－5，∴点N坐标为(－1，3)或(－1，－5)．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置知识模块二用方位角和距离刻画两物体的相对位置知识模块三平面直角坐标系的综合应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________