1.5等腰三角形是轴对称性（3）一、学习目标：1、等边三角形的轴对称性和等边三角形的相关性质。2、探索并了解一个三角形是直角三角形的条件。二、预习交流1、等边三角形是轴对称图形,并且有条对称轴。2、等边三角形的每个角都等于。3、个角相等的三角形是等边三角形。4、有个角等于60°的三角形是等边三角形。5、有一个角等于60°的三角形是等边三角形。6、等边三角形ABC中，AD是BC边上的中线，那么∠ADB=°，∠BAD=°7、如图,在△ABC中,AB=AC，∠BAC=120°,AD⊥AB,AE⊥AC.⑴图中,等于30°的有_______,等于60°的角有；（2）、等边三角形是。（3）、AD=CE；AE=BD。三、典型例题例1、在Rt△ABC中∠C=90°，∠A=30°，CD是AB边上的中线，△BCD是等边三角形吗？为什么？例2、如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别在AB、BC、CA上，且DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，△DEF也是等边三角形吗？为什么？EBDCFAABEDC例3、（2007四川乐山）如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点．（1）求证：；（2）求的度数．四、练习巩固1、等边三角形两条中线交成的锐角为。2、已知：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E。求证：△ADE是等边三角形。3、如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一直线上．度量并比较AD与BE的大小．你能对所得结论说明理由吗?4、如图，在等边△ABC中，BD是高，延长BC到点E，使CE=CD，AB=6cm（1）小刚同学说：BD=DE，他说得对吗？请你说明道理。（2）小红同学说：把“BD是高”改为其它条件，也能得到同样的结论，并能求出BE长。你认为应该如何改呢？然后求出BE长。5、等边三角形具有特殊的对称性，你能用3种不同的分割方法，将下面的每个等边三角ABCDEDAEFBC形分割成4个等腰三角形吗？请尝试（在图中画出分割线，标出必要的角的度数。）主备人:孙宝坤校对人:王洪宝
