2乘法公式14
1平方差公式一、新课导入1
导入课题:某同学在计算98×102时将其变成（100-2）（100+2）并很快得出结果，你知道他运用了什么知识吗
这节课我们一起来探讨上述计算的规律
学习目标:（1）掌握平方差公式的推导及应用
（2）了解平方差公式的几何意义，体会数形结合的思想方法
学习重、难点:重点：平方差公式及应用
难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式
二、分层学习1
自学指导:（1）自学内容：探究平方差公式
（2）自学时间：5分钟
（3）自学方法：通过计算多项式乘以多项式，观察等式两边的结构特点进行总结规律
（4）探究提纲：①用多项式相乘的方法计算（x+1）(x-1)=x2-1
(m+2)(m-2)=m2-4
(2x+1)(2x-1)=4x2-1
②再来计算(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2
③观察上面的结果，你发现了什么规律
把你发现的规律写出来
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差
④用你发现的规律直接写出结果
(a+1)(a-1)=a2-1;(x+3)(x-3)=x2-9;⑤你能根据图1中图形的面积说明平方差公式吗
方法一：设矩形EBNM的面积+矩形ADFE的面积=S
S=(a-b)b+(a-b)a=a2-b2
方法二：如果剪下矩形EBNM拼到FBND的位置，如图2，则S=S四边形AEBN=(a+b)(a-b)
自学：学生结合探究提纲进行自主探究
助学：（1）师助生:①明了学情:了解学生能否从计算中发现规律并用数学式子表达规律
②差异指导:引导学困生理解公式中a、b表示的意义及思考图中面积S的计算方法
（2）生助生:互讲推导过程与方法，有异议的地方可合作交流探讨
强化：（1）平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差
即(a+b)(a-b)=a2-b2
