文通中学基础教案No.58节次第1教时课题6.2角（1）课型新授年级七年级学科数学主备江春兵审核陆丽芳授课时间教学目标知识目标：认识并会表示角；知道角的常用度量单位：度﹑分﹑秒，并会进行简单的换算。能力目标：能比较估计一个角的大小，利用数形结合的思想正确的表示角。情感目标：通过创设情境，让学生亲身体验﹑直观感知角，激发学生的求知欲，增强学生的交流与合作意识，提高学生自主学习的能力。重点角的表示方法。难点进一步认识角，表示角及角的换算。学情分析教学方法讨论﹑合作﹑交流。教具多媒体教一、复习巩固二次备课学过程1、两点之间的所有连线中,最短；两点之间,叫做这两点之间的距离。2、如图,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,那么点M叫做线段AB的_______。于是有AM=_____=_____;AB=2_____=2______。3、如下图,直线L上四个点A、B、C、D,则:AD=BD+=CD+BC=BD-=AC-4、已知线段AB=5cm,C为直线AB上一点,且AC=3cm,M、N分别为AC、BC的中点.求线段MN的长。二、预习检测1．22．5°=′54°36′=°2．如图，将图中∠1，∠2，∠3表示的角，改用大写字母表示分别为。3．如图，∠BAD=+=-。教学步骤三、合作交流，解读探究1、解析角1．请同学们拿出三角板和五角星，说说他们有几个角？2．举例说明生活中一些存在角的事物。3．下图的点A﹑B﹑C分别表示足球比赛中3个不同的射门位置，(MN表示球门线)（1）先估测图中所示的各个角的大小，再用量角器量一量，比较大小。（2）与同学讨论与交流度量角的方法。2、建立角的概念角是由两条具有公共端点的射线组成的,两条射线的公共端点是这个角的顶点,这两条射线是这个角的边；角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成。[思考]下面的三个图形是角吗？为什么？[师生共析]①每个角都有两条边,这两条边都是射线，而不是线段；②角的两边有公共端点。3、角的表示教学步骤（1）角通常用三个大写字母及符号“∠”表示。三个大写字母应分别写在顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间。如∠AOB，“O”表示顶点，“A、B”表示两边上的任意点。（如图1）（2）角也可以用一个大写字母表示。这个字母应写在顶点上。如∠O（如图2），但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示。（如图3）（3）角还可以用一个数字或一个希腊字母表示。在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字或希腊字母，如∠α（如图4），∠1（如图5）。4、角的度量打台球时，球的反射角总是等于入射角。请估测下图中入射角的度数，估测球反弹后会撞击图中的哪一点？用量角器可以度量角的大小。5、角的大小(1)图中以OA为一边的角有哪几个?用“<”号把这些角按从小到大的顺序连接起来。（2）图中还存在其他的角吗？共有多少个？(3)∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠AOB=∠AOD-∠DOB.通过小组合作，引导学生认真分析图形，找出相关的数量关系。教学步骤六、角度换算我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位。把一个周角360等份,每一份就是1°。1°的为1分，记作1′，即1°=60′；1′的为1秒，记作1″，即1′=60″。以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制。平角：射线绕端点旋转180°，使角的两边在同一条直线上，这样的角叫平角。平角的两边互为反向延长线,平角不是直线。周角:射线绕端点旋转一周,使起始位置与终止位置重合时所成的角,周角不是射线。直角：平角的一半的角叫直角。四、应用迁移巩固提高▲类型一角的表示的应用例1如图，给出2种说法：（1）∠A也可以表示为∠BAC，（2）∠α也可以表示为∠BAC。其中，正确的说法是（）（A）只有（1）；（B）只有（2）；（C）只有（1）和（2）；（D）一个也没有。变式题如图，（1）你能用一个字母表示的角是哪几个？(2)以点B为顶点的有几个？分别是哪几个？(3)图中共有几个角？（小于平角）▲类型二角的单位换算例2角度换算(1)0.5°=_____′=_____″；(2)22.5°=_____°____′.[分析]看清度、分、秒之间的换算关系。0.5×60′=30′22.5°=22°+0.5×60′=22°30′练习角度换算(1)0.5°=_____′,12″=_____′,1°=_____″；(2)1.5°=_____′=____″,1.5°=_____°____′。教学步骤五、课堂小结...
