第2课时选择合适的方法解二元一次方程组1．掌握用加减法解系数较复杂的二元一次方程组及简单应用.2．进一步理解解二元一次方程组的消元思想．自学指导：阅读教材第11至12页，回答下列问题：自学反馈解方程组：分析：可把x的系数化为相等，①×2，②×3；也可把y的系数化为相反数，①×3，②×2.解：①×3，得9x－6y＝18③，②×2，得4x＋6y＝34④.③＋④，得13x＝52，解得x＝4.把x＝4代入①，得12－2y＝6，解得y＝3.所以，方程组的解是解二元一次方程组的关键是消元，即把“二元”化为“一元”．用加减消元法解二元一次方程组时，如果方程组中未知数的系数不成倍数关系，可选定一个未知数，把两个方程分别乘以一个适当的数，使这个未知数的系数化为相同或互为相反数，再用加减法求解．活动1小组讨论例1解方程组：分析：这个方程组中的方程比较复杂，可通过去分母等步骤把方程化简，然后再用加减法解方程组．解：原方程组可化为①×5，得70x＋15y＝120③.②×3，得9x－15y＝117④.③＋④，得79x＝237，解得x＝3.把x＝3代入②，得9－5y＝39，解得y＝－6.所以，原方程组的解是解方程组时，如果系数为分数，一般先化为整数系数，并把方程整理化为一般形式，然后根据方程组的特点求解．例2已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是________．解析：因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，即x＝－y.把x＝－y代入原方程组中，得即把①代入②中，得－3(k－3)＝2k＋1，解得k＝.求解二元一次方程(组)中的字母的值，一般有以下方法：①将解代入方程组，得到关于字母的方程组，求解即可；②先消去一个未知数，再求另一个未知数和字母组成的方程组的解．活动2跟踪训练1.解方程组：解：由①得，x＝.③把③代入②，得2y＋4y＝18.解得y＝3.把y＝3代入③，得x＝＝2.所以原方程组的解为2．解方程组：解：整理，得①＋②，得6x＝24.解得x＝4.把x＝4代入①，得3×4＋4y＝4.解得y＝－2.所以原方程组的解为3．解方程组：解：整理，得①×2，得12x－4y＝18.③③－②，得x＝.把x＝代入①，得6×－2y＝9.解得y＝－.所以原方程组的解为4.已知方程组和有相同的解，求a2－2ab＋b2的值．解：解方程组得把代入方程组得解此方程组得所以a2－2ab＋b2＝1.两个方程组同解求字母系数的值，常见的有两种类型：一是字母系数只出现在一个方程组中，这时可解另一个方程组，把求得的解代入含字母系数的方程，再解之即可．二是字母系数包含在两个方程组中，这时可把两个方程组重新组合，把不含字母系数的方程放在一起求解，再把求得的解代入含字母系数的方程组中求解即可．活动3课堂小结解二元一次方程组的加减法，代入法有何异同？
