第24课时等腰三角形【知识梳理】1.等腰三角形的定义；2.等腰三角形的性质和判定；3.等边三角形的性质和判定．【思想方法】方程思想，分类讨论【例题精讲】例1.某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（）A．9cmB．12cmC．15cmD．12cm或15cm例2.若等腰三角形中有一个角等于，则它的顶角的度数为（）A．B．C．或D．或例3.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A．B．C．D．例4.如图，已知△ABC中，0°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,则AC的长是（）A．B．C．D．7例5.△ABC中，AB=AC,D是BC边上中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E、F.求证：DE=DF．例6．如图，□ABCD中，的平分线交边于，的平分线思考与收获交于，交于．求证：．【当堂检测】1.若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为__________.2．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为（）A．B．C．D．3．如图，一个等边三角形木框,AC上爬行（A、C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d,等边三角形的高为h，则d和h大小关系是（）A.d＞hB.C.d＜hD.无法确定4.已知a、b、c为三个正整数+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形．以上符合条件的正确结论是．（只填序号）5．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开分成三角形和四边形两部分，则四边形中最大角的度数是．6.已知等腰的周长为10，若设腰长为，则的取值范围是．7.已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．ABCDEFG35°思考与收获第5题图第3题图第2题图当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．YXCADQBO第7题图
