八年级数学下册 2.1 多边形 第2课时 多边形的外角和导学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学学案VIP免费

第2课时多边形的外角和1．理解和掌握多边形外角和定理的推导过程；2．了解四边形的不稳定性及在生活和生产中的利与弊；3．多边形内角和、外角和定理的综合运用．自学指导阅读课本P36~38，完成下列问题.知识探究1.多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的一个外角.2.在多边形的每个顶点处取一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和.3.任意多边形的外角和等于360°，一个内角+一个相邻外角=180°.4.三角形具有稳定性；四边形具有不稳定性，即四边形的边长不变，但形状可以发生变化.自学反馈1.如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H的度数为(D)A．90°B．180°C．270°D．360°2.一个多边形的每一个外角都是60°,这个多边形是几边形？解：正六边形.3.在一个木门上斜着钉上一根木条，主要是利用了三角形的稳定性.4.六中校门的电动伸缩门、伸缩衣帽架是利用了四边形的不稳定性.活动1小组讨论例一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，它是几边形？解：设多边形的边数为n，则它的内角和等于(n-2)·180°.由题意，得(n-2)·180°=5×360°，解得n=12.因此这个多边形是十二边形.活动2跟踪训练1.下列多边形中，内角和与外角和相等的是(A)A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形2.如图，小陈从点O出发，前进5m后向右转20°，再前进5m后又向右转20°，……这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走了(C)A．60mB．100mC．90mD．120m3.如图，有一个四边形钢架，由4条钢管连接而成．为了使这一钢架稳固，应怎么做？解：可以用1条钢管连接AC或BD，或者用2条钢管将AC、BD均连接．活动3课堂小结本节课我们探讨了多边形的外角及其外角和公式.知道多边形的外角和与多边形的边数无关，它恒等于360°，因而，求解有关多边形的角的计算题；有时直接应用外角和公式会比较简便.