第2课时用完全平方公式因式分解1
会判断完全平方式
能直接利用完全平方式因式分解
掌握利用完全平方公式因式分解的步骤
自学指导阅读课本P65~66，完成下列问题
填空：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2
根据上面的式子填空：a2+2ab+b2=(a+b)2；a2-2ab+b2=(a-b)2
形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2的式子称为完全平方式
完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2
语言叙述：两个数的平方和加上(减去)这两个数积的二倍，等于这两个数的和(差)的平方
判断下列多项式是否为完全平方式，如果是运用完全平方公式将其因式分解
（1）b2+b+1;（2）a2-ab+b2;（3）1+4a2;（4）a2-a+
解：（4）(a-)2
完全平方式其中有两项能写成两个数或两个式子的平方的形式，且符号相同，另一项为这两个数或两个式子积的2倍或2倍的相反数
分解因式：（1）x2+12x+36;（2）-2xy-x2-y2;（3）ax2+2a2x+a3
解：（1）(x+6)2；（2）-(x+y)2；（3）a(x+a)2
第（2）小题先提取“-”再判断是否能运用完全平方公式，第③小题先提公因式，关键找准a、b
活动1小组讨论例1把9x2-3x+因式分解
解：（3x-）2
例2把-4x2+12xy-9y2因式分解
解：-（2x-3y）2
例3把a4+2a2b+b2因式分解
解：（a2+b）2
例4把x4-2x2+1因式分解
解：（x+1）2(x-1)2
活动2跟踪训练1
因式分解：(1)(a2-4a)2+8(a2-4a)+16;(2)2x2-12x+18;(3)x2+xy+y2;(4)abx2+2abxy+aby2
解：(1)(a-2)4；(2)2(x-3)2；(3)(x+y)2；(4)ab(x+y
