§2.2神秘的数组学案学习目标：1．利用实验法，理解勾股定理的逆定理（神秘的数组）．2．通过勾股定理及其逆定理的应用，培养方程的思想和逻辑推理能力．3．通过实验、操作、讨论、交流、归纳，探求勾股定理的逆定理，培养实验操作能力.一前置学习：.在Rt△ABC中，∠C=900如果b＝12，c＝13，求a（1）先仔细观察课本P.48“普林顿322（plimpton322）的古巴比伦泥板神秘的数组，发现有什么规律？（2）归纳：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形是.（3）这个结论与勾股定理有什么关系？二、典型例题例1下列条件中，能判断△ABC为直角三角形的是（）A.a+b=cBa：b：c＝3：4：5Ca=b=2cD∠A＝∠B＝∠C例2一个三角形的三边长分别为9，40，41，求此三角形的面积例3已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.a＝5，c＝13，且a4+b4－c4+2a2b2=0。求△ABC的面积.试一试：如图2.2，已知△ABC中，D为BC边上的点，AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求BC的长.三当堂检测1一个三角形中，三边长分别为1.5，2，2.5，则此三角形的最大内角是2已知|x-12|+|x+y-25|与z2-10z+25互为相反数，则以x,y,z为三边的三角形是三角形3在△ABC中，AC=6,BC=8,当AB=__________时，∠C=900DB图2.2AC4已知△ABC的三边a,b,c,若c2=4a2,b2=3a2则△ABC是—————三角形5三角形的三边为a、b、c，且满足等式（a+b）2－c2=2ab，试证明此三角形为直角三角形6以△ABC的三边为边长的三个正方形的面积分别为9、25和34，求这个三角形的面积.7在△ABC中，如果a：b＝3：4，c=10，且a+b+c=24，求（1）a的值；（2）求∠C的度数..
