ABCD课题19.1.1平行四边形的性质（1）【学习目标】1、掌握平行四边形有关概念和性质。2、探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。重点：平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．【自主探究】1.平行四边形是我们常见的图形，学生口头举生活中的平行四边形。2.我们知道，有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形叫做平行四边形。平行四边形用“＿＿＿”表示，例如平行四边形ABCD记作＿＿＿＿＿＿。3．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．用虚线画出对角线。4.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.对边：___与_______与___对角：___与_______与______【师生合作】1.平行四边形的定义用几何符号表示（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴________________.（2）∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是_______________.2.猜想平行四边形的边、角有怎样的数量关系？2.证明猜想求证：平行四边形的对边相等，对角相等已知：如图，平行四边形ABCD，求证：AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠C，∠B＝∠D。平行四边形性质定理1_____________________________________平行四边形性质定理2______________________________________几何语言:∵_____________________∴_____________________（）———————————（）即时训练：1、如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?30cm56°32cm2、小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其它三边各是多长？讲与练：1、（1）在平行四边形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度数。（2）在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的邻角的度数。（3）平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。（4）在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数。2、如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数为多少？【课后检测】1．如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm，BC=8cm，∠B=70°，则AD=_____cm，CD=_____cm，∠D=_____°，∠A=_____°，∠C=______°．2．已知ABCD的周长为50cm，AB∶BC＝3∶2，则AB＝＿＿cm，BC＝＿＿＿cm．3．在ABCD中，若∠B＋∠D＝128°，则∠B＝＿＿＿°，∠C＝＿＿＿°．4．在平行四边形ABCD中，∠A等于∠B的3倍，则∠B=____°∠C=____°；师生留白ABCDABCDABCD师生留白ＡＤＢＣＥ5．如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，D是BC上任意一点，DE∥AB，DF∥AC，F、E分别在AB、AC上，则平行四边形AFDE的周长为________cm；【展示提升】已知：四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC交AD于E，∠AEB＝30°，AE＝4cm。（1）求∠C的度数和CD的长。（2）若BC＝6，求。小结与反思：FEDCBAABCDE
