北大绿卡九年级数学下册 28.2.2 应用举例导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级下册数学学案VIP免费

应用举例一、新课导入1．在Rt△ABC中，∠A＝38°，AC＝20，则∠B＝______，AB≈______，BC≈______(边的长度精确到0.01)．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，则AB＝_____，∠A≈______，∠B≈______．(精确到1′)二、学习目标1.让学生了解仰角、俯角的概念，能根据直角三角形的知识解决实际问题；2.利用解直角三角形的方法解决航海问题中的应用.3.逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。研读一、认真阅读课本掌握解直角三角形的应用方法:(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，转化为解直角三角形的问题)；(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等知识去解直角三角形；(3)得到数学问题答案；(4)得到实际问题答案.完成例题3。一边阅读一边完成检测一。检测练习一、建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m）.研读二、认真阅读课本了解仰角、俯角的概念,完成例题4。一边阅读一边完成检测二。检测练习二、如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB.研读三、认真阅读课本了解方位角的概念,完成例题5。一边阅读一边完成检测三。检测练习三、如图所示，C岛位于我南海A港口北偏东60°方向，距A港口60海里处．我海监船从A港口出发，自西向东航行至B处时，接上级命令赶赴C岛执行任务，此时C岛在B处北偏西45°的方向上，我海监船立刻改变航向以每小时60海里的速度沿BC行进，则从B处到达C岛需要多少小时？研读四、问题探究：了解坡角,坡度的概念.完成问题探究.如图所示，某防洪指挥部发现长江边一处长600米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后背水坡EF的坡比i＝1∶.(1)求加固后坝底增加的宽度AF(结果保留根号)；(2)求完成这项工程需要土石多少立方米．(结果取整数，≈1.732)450米PABO解：(1)如图，分别过点E，D作EM⊥BF于点M，DN⊥BF于点N，则MN＝DE＝2米，EM＝DN＝10米．在Rt△AND中，AN＝＝10米．∵i＝＝，∴FM＝EM＝10米，∴AF＝FM＋MN－AN＝(10－8)米．答：加固后坝底增加的宽度AF为(10－8)米．(2)∵S梯形ADEF＝＝(50－30)平方米，(50－30)×600≈33960(立方米)．答：完成这项工程需要土石约33960立方米．四、完成跟踪训练(PPT)五、归纳小结（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？六、作业布置：完成课后练习.