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北大绿卡九年级数学下册 28.2.2 应用举例导学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中九年级下册数学学案VIP免费

北大绿卡九年级数学下册 28.2.2 应用举例导学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中九年级下册数学学案_第1页
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应用举例一、新课导入1.在Rt△ABC中,∠A=38°,AC=20,则∠B=______,AB≈______,BC≈______(边的长度精确到0.01).2.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,则AB=_____,∠A≈______,∠B≈______.(精确到1′)二、学习目标1.让学生了解仰角、俯角的概念,能根据直角三角形的知识解决实际问题;2.利用解直角三角形的方法解决航海问题中的应用.3.逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.三、研读课本认真阅读课本的内容,完成以下练习。(一)划出你认为重点的语句。(二)完成下面练习,并体验知识点的形成过程。研读一、认真阅读课本掌握解直角三角形的应用方法:(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题);(2)根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等知识去解直角三角形;(3)得到数学问题答案;(4)得到实际问题答案.完成例题3。一边阅读一边完成检测一。检测练习一、建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54°,观察底部B的仰角为45°,求旗杆的高度(精确到0.1m).研读二、认真阅读课本了解仰角、俯角的概念,完成例题4。一边阅读一边完成检测二。检测练习二、如图,直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处,此时飞机离地面的高度PO=450米,且A、B、O三点在一条直线上,测得大桥两端的俯角分别为α=30°,β=45°,求大桥的长AB.研读三、认真阅读课本了解方位角的概念,完成例题5。一边阅读一边完成检测三。检测练习三、如图所示,C岛位于我南海A港口北偏东60°方向,距A港口60海里处.我海监船从A港口出发,自西向东航行至B处时,接上级命令赶赴C岛执行任务,此时C岛在B处北偏西45°的方向上,我海监船立刻改变航向以每小时60海里的速度沿BC行进,则从B处到达C岛需要多少小时?研读四、问题探究:了解坡角,坡度的概念.完成问题探究.如图所示,某防洪指挥部发现长江边一处长600米,高10米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:沿背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽2米,加固后背水坡EF的坡比i=1∶.(1)求加固后坝底增加的宽度AF(结果保留根号);(2)求完成这项工程需要土石多少立方米.(结果取整数,≈1.732)450米PABO解:(1)如图,分别过点E,D作EM⊥BF于点M,DN⊥BF于点N,则MN=DE=2米,EM=DN=10米.在Rt△AND中,AN==10米.∵i==,∴FM=EM=10米,∴AF=FM+MN-AN=(10-8)米.答:加固后坝底增加的宽度AF为(10-8)米.(2)∵S梯形ADEF==(50-30)平方米,(50-30)×600≈33960(立方米).答:完成这项工程需要土石约33960立方米.四、完成跟踪训练(PPT)五、归纳小结(一)这节课我们学到了什么?(二)你认为应该注意什么问题?六、作业布置:完成课后练习.

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