二次根式的运算1．二次根式的乘法法则(1)二次根式的乘法法则(性质3)：·＝(a≥0，b≥0)．观察这个式子的左边和右边，得出等号的左边是两个二次根式相乘，等号右边是得到的积仍是二次根式．由此得出：二次根式的乘法就是把被开方数的积作为积的被开方数．(2)对于二次根式乘法的法则应注意以下几点：①要满足a≥0，b≥0的条件，因为只有a，b都是非负数，公式才能成立．②从运算顺序看，等号左边是先分别求a，b两因数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的积，等号右边是将非负数a，b先做乘法求积，再开方求积的算术平方根．③公式·＝(a≥0，b≥0)可以推广到3个二次根式、4个二次根式等相乘的情况．④根据这个性质可以对二次根式进行恒等变形，或将有的因式适当改变移到根号外边，或将根号外边的非负因式平方后移到根号内．当二次根式根号外都含有数字因数时，可以仿照单项式的乘法法则进行运算：系数之积作为系数，被开方数之积作为被开方数．即m·n＝mn(a≥0，b≥0)．【例1】计算：(1)×；(2)5×
分析：第(1)小题的被开方数都是小数，先将被开方数进行因数分解，第(2)小题的根号外都含有数字因数，可以仿照单项式的乘法．解：(1)×＝＝＝0
(2)5×＝5××＝×＝
2．积的算术平方根的性质(1)＝·(a≥0，b≥0)．用语言叙述为：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积．(2)注意事项：①a≥0，b≥0是公式成立的重要条件．如≠·，实际上公式中的a，b是限制公式右边的，对公式的左边，只要ab≥0即可．②公式中的a，b可以是数，也可以是代数式，但必须是非负的．(3)利用这个公式，同样可以达到化简二次根式的目的．(4)＝·(a≥0，b≥0)可以推广为＝··(a≥0，b≥0，c≥0)．计算形如的式子时，应先确定符号，原式化为，再化简．【例2】化简：(1)；(2)；(3)；(4)(
