14.1.2幂的乘方1.理解幂的乘方法则;2.运用幂的乘方法则计算.重点:理解幂的乘方法则.难点:幂的乘方法则的灵活运用.一、自学指导自学1:自学课本P96-97页“探究及例2”,理解幂的乘方的法则完成填空.(5分钟)(1)52中,底数是5,指数是2,表示2个5相乘;(52)3表示3个52相乘;(2)(52)3=52×52×52(根据幂的意义)=5×5×5×5×5×5(根据同底数幂的乘法法则)=52×3;(am)2=am·am=a2m(根据am·an=am+n);(am)n=am·am…am,\s\up6(n个am))(根据幂的意义)=am+m+…+m,\s\up6(n个m))(根据同底数幂的乘法法则)=amn(根据乘法的意义).总结归纳:幂的乘方,底数不变,指数相乘.(am)n=amn(m,n都是正整数).二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视.(7分钟)1.课本P97页练习题.2.计算:(1)(103)2;(2)(x3)5;(3)(-xm)5;(4)(a2)4·a5.解:(1)(103)2=103×2=106;(2)(x3)5=x3×5=x15;(3)(-xm)5=-x5m;(4)(a2)4·a5=a2×4·a5=a8·a5=a13.点拨精讲:遇到乘方与乘法的混算应先乘方再乘法.3.计算:(1)[(-x)3]2;(2)(-24)3;(3)(-23)4;(4)(-a5)2+(-a2)5.解:(1)[(-x)3]2=(-x3)2=x6;(2)(-24)3=-212;(3)(-23)4=212;(4)(-a5)2+(-a2)5=a10-a10=0.点拨精讲:弄清楚底数才能避免符号错误,混合运算时首先确定运算顺序.小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果.(10分钟)探究1若42n=28,求n的值.解:∵4=22,∴42n=(22)2n=24n,∴4n=8,∴n=2点拨精讲:可将等式两边化成底数或指数相同的数,再比较.探究2已知am=3,an=4(m,n为整数),求a3m+2n的值.解:a3m+2n=a3m·a2n=(am)3·(an)2=33×42=27×16=432.学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路.(8分钟)1.填空:108=()2,b27=()9,(ym)3=()m,p2n+2=()2.2.计算:(1)(-x3)5;(2)a6(a3)2·(a2)4;(3)[(x-y)2]3;(4)x2x4+(x2)3.解:(1)(-x3)5=-x15;(2)a6(a3)2·(a2)4=a6·a6·a8=a20;(3)[(x-y)2]3=(x-y)6;(4)x2x4+(x2)3=x6+x6=2x6.3.若xmx2m=3,求x9m的值.解:∵xmx2m=3,∴x3m=3,∴x9m=(x3m)3=33=27.(3分钟)公式(am)n的逆用:amn=(am)n=(an)m.(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)