19.1.1变量与函数(第1课时)学习目标1.认识变量、常量;了解常量与变量的关系.(重点)2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.(难点)学习过程一、合作探究问题:一架雪橇沿一斜坡滑下,它在时间t(秒)滑下的距离s(米)由下面式子表示:s=10t+2t2,假如滑到坡底的时间为8秒,试问坡长为多少米?其中式子中的变量、常量各是什么?二、跟踪练习写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量.1.甲乙两地相距1000千米,一人骑自行车以15千米/时的速度从甲地前往乙地,用行驶时间t(小时)表示自行车离乙地的距离s(千米)2.用20cm的铁丝围成长方形,用长方形的长x(cm)表示面积S(cm2).三、变式演练1.在匀速运动中,若用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么对于S=vt,下列说法正确的是()A.s,v,t三个都是变量、B.s与v是变量,t是常量,C.v、t是变量,s是常量,D.s与t是变量,v是常量.2.小华在400米一圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间t(秒)与他跑步的速度v(米/秒)关系式为,其中是常量,是变量.四、达标检测1.在圆的周长公式C=2πr中,常量是,变量是.2.如图,△ABC的边长不变,BC边上的高AH的长为x在变化,若BC的长为8,则△ABC的面积y与x之间的关系式为,其中常量是,变量是.3.小明用40元钱购买5元/件的某种商品,则他剩余的钱y(元)与购买这些商品的件数x(件)之间的解析式为,其中常量是,变量是.4.某种饮水机盛满20升水,打开阀门每分钟可流出0.2升水,饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间的解析式.5.拖拉机开始工作时,油箱中有油40升,如果每小时用油4升,求油箱中剩余油量y(升)与工作时间x(时)之间的函数关系;参考答案一、合作探究问题:坡长为208米,变量:s,t,常量是:10,2.二、跟踪练习1.s=1000-15t;常量:1000,-15;变量:s,t.2.s=10x-x2;常量:10,-1;变量:s,x.三、变式演练1.D2.t=400v,常量:400,变量:v,t.四、达标检测1.常量是:2π,变量是C,r.2.y=4x;常量是4,变量是x,y.3.关系式为y=40-5x,其中常量是40,-5,变量是x,y.4.y=20-0.2x5.y=40-4x
