第6章复习与小结【学习目标】1．理解并掌握各种不同形式的一元一次方程的合适解法．2．让学生熟练掌握列方程解应用题，注意选择合适的未知数，以利于列方程求解．【学习重点】一元一次方程的解法，运用方程解决实际问题．【学习难点】灵活运用一元一次方程的解法，寻找等量关系，间接设元．行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：1.移项时要变号．2．去分母时，方程两边同乘所有分母的最小公倍数．3．去正括，内不变；去负括，内都变．4．添正括，内不变；添负括，内都变．解题思路：解方程的过程虽然确定了，但是解方程时方法的运用是灵活的．方法指导：像|5x－2|＝3，去掉绝对值符号，另一边加上±号，分写方程并解之即可．情景导入生成问题知识结构图：自学互研生成能力【自主探究】1．等式的基本性质1：等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c．等式的基本性质2：等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式．如果a＝b，那么ac＝bc，＝(c≠0)．2．一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1．3．解一元一次方程的过程：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，最后把方程化为x＝a的形式．【合作探究】例1：解下列方程．(1)x－3＝2－(x－3)；(2)x－＝1＋；(3)|5x－2|＝3.解：(1)去括号，得x－3＝2－x＋3，移项，得x＋x＝2＋3＋3，合并，得2x＝8，系数化为1，得x＝4；(2)去分母，得3x－(5x＋1)＝6＋2(2x－4)，去括号，得3x－5x－1＝6＋4x－8，移项，得3x－5x－4x＝6－8＋1，合并，得－6x＝－1，系数化为1，得x＝；(3)原方程可化为：5x－2＝－3或5x－2＝3，解得x＝－或x＝1.学习笔记：1.解应用题在设和答时都要对单位进行统一．2．工作总量未知可视为单位“1”．3．顺(逆)流(风)的问题中的数学公式：V顺＝V静＋V流；V逆＝V静－V流．4．列方程解应用题的步骤：审、设、列、解、答．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生进一步巩固一元一次方程的解法以及出现的特殊的方程；在一定的数学情境中，能根据题意列方程解应用题．同时也能反过来，根据所给的方程，结合实际问题编一道应用题．例2：已知|a－3|＋(b＋1)2＝0，且代数式2b－(3a＋m)的值为1，求m的值．解： |a－3|＋(b＋1)2＝0，|a－3|≥0，(b＋1)2≥0，∴a－3＝0，b＋1＝0，∴a＝3，b＝－1，把a＝3，b＝－1代入2b－(3a＋m)＝1中，得2×(－1)－(9＋m)＝1，解得m＝－12.【自主探究】1．等积变换的题：变换前后物体的体积不变．2．行程问题的基本公式：路程＝速度×时间；工程问题的基本公式：工作量＝工作时间×工作效率；利润问题的基本公式：利润＝售价－进价＝进价×利率．3．生活中还有其他的问题，均可抽象成数学问题进行解决．【合作探究】例3：某项工作，甲单独做需4h，乙单独做需6h，甲先做30min，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需多少小时才能完成全部工作？解：设甲、乙合作还需xh完成，根据题意，得(＋x)＋x＝1，解得x＝2.1.答：甲、乙合作还需2.1h才能完成全部工作．例4：某校学生进行军训，以5km/h的速度去执行任务，出发4小时12分钟后，学校军训指挥部派通讯员骑摩托车追赶学生队伍传达新任务，用了36min赶上了队伍，求摩托车的速度．解：设摩托车的速度为xkm/h，根据题意，得x＝5(4＋)，解得x＝40.答：摩托车的速度为40km/h.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一一元一次方程的解法知识模块二列方程解应用题检测反馈达成目标【当堂检测...
