贵州省遵义市习水县树人学校八年级数学上学期《31 立方根》学案VIP专享VIP免费

一个正数有一个正的立方根0有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根3.1立方根（第一课时）立方根【学习目标】1.使学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根；2.明确立方根个数的性质，分清一个数的立方根与平方根的区别.【学习重点】立方根的概念及求法.【学习难点】立方根与平方根的区别.【知识清单】立方根：如果一个数x的立方等于a,即x=a,那么这个数x就叫做a的立方根（也叫三次方跟）,记做，读作“三次根号a”；求一个数a的立方根的运算,叫做开立方.注：1.表示求a的立方根,a是任意数.2.正数的立方根有一个，是正数；负数的立方根有一个，是负数；0的立方根是0.3.“”中的根指数3不能省略.1、归纳：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根2、探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为，所以8的立方根是（2）因为，所以0.125的立方根是（）因为，所以8的立方根是（0）因为，所以8的立方根是（）因为，所以8的立方根是（）【总结归纳】一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.3、探究：因为所以=因为，所以=总结利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数即。【课堂练习】1.求下列各数的立方根：(1)27；(2)－38；(3)1；(4)0.2.求下列各式的值：(1)(2)；；(3)；(4)；2.求下列各式的值：(1)(2)；；(3)；(4)；3、计算：（1）（2）4、求下列各式中的值：（每题5分，共15分）（1）（2）（3）4.求下列各式的值：(1)100；(2)；(3)；(4)；(5)；（2）求下列各式的值：①②③【作业布置】（第二课时）用计算器计算一个数的立方根教学目标：1、使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算.2、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力。教学重点：用有理数估计一个无理的大致范围。教学难点：用有理数估计一个无理的大致范围。学习过程一、忆一忆：求下列各式的值；；二、学一学：1、问题：有多大呢？因为，所以因为，所以因为，所以……如此循环下去，可以得到更精确的的近似值，它是一个无限不循环小数，=一3．68403149……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．2、、利用计算器来求一个数的立方根：操作用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。步骤：输入→被开方数→=→根据显示写出立方根.例：求－5的立方根（保留三个有效数字）→被开方数→=→1.709975947所以三、练一练1、课本P79的练习2.2、利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？……3、、用计算器计算（结果个有效数字）。并利用你发现的规律说出，，的近似值。四、总一总：1、立方根的概念和性质。2、用计算器来求一个数的立方根。五、作业：P80习题13.2第4、8题