贵州省遵义市习水县树人学校七年级数学《84 三元一次方程组解法举例》学案VIP专享VIP免费

8.4三元一次方程组解法举例第1、2课时学习目标：课前预习：一、阅读教材P111-P113内容二、独立思考1、请快速写出方程组的解：；2、请快速写出方程组的解：；3、以上两个方程组都是方程组，第一个方程组用法较便捷，第二个方程组用法较便捷，不管那一种方法，它们的目的都是为了，从而把二元一次方程组转化为方程来解。互动教学过程：探究一：请观察方程组这个方程组有什么特点？一般地，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做方程组。三元一次方程组如何解呢？对比二元一次方程组的解法，你想到了解决办法了吗？方法：把三元一次方程组变为方程组或方程来解。尝试解三元一次方程组：解：把(3)分别代入(1)、(2)得：(4)(5)把方程(4)、(5)组成方程组解这个方程组，得把代入（3），得因此，三元一次方程组的解为探究二：在等式中，当x=-1时，y=0;当x=2时,y=3；当x=5时,y=60求a，b，c的值。自我能力评估：一、课堂练习1、解方程组：2、在中，当时，y＝0，当x＝－1时，y＝6；当x＝2时，y＝3，则当x＝－2时，y等于多少呢？3、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和3对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种昆虫共13只，共84条腿，14对翅膀，求这三种昆虫各有多少只？4、甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共要3.15元，若购甲4件，乙10件，丙1件，共要4.20元，那么购甲、乙、丙各一件共要多少元？二、作业布置教材P114习题8.4第1、2题；P115第3、4、5题。三、自我检测1、解方程组：（1）（2）（3）2、某学校为喜迎08年奥运会，购买篮球数比排球数的2倍少3个，足球与排球的比是2：3，三种球共41个，则该校三种球各买了多少个？3、有15枚硬币共7元，求其中1角，5角，1元三种硬币各有多少?4、古代问题：用卖2头牛、5只羊的钱买13头猪，剩钱1000元，用卖3头牛、3头猪的钱买9只羊，钱正好，用卖6只羊，8头猪的钱买5头牛，还差钱600元，则牛、羊、猪各值多少钱？5、有一个三位数，其各位上的数字之和为16，十位上的数字为百位上数字与个位上数字之和；如果将这个三位数的个位与百位数字对换，所得三位数比原数大594，求这个三位数为多少？6、已知方程组：，求：（1）；（2）代数式的值。7、用锌、铝、锡制成甲、乙、丙三种合金，其重量之比在甲中为1：3：2，在乙中为2：1：1，在丙中为1：2：5，三种合金共用锌5.5千克，铝8千克，锡9.5千克，问甲、乙、丙三种合金各重多少千克？8、某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付给甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合做10天完成，厂家需付给乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付给甲、丙两队共5500元。（1）求甲、乙、丙队单独完成全部工程各需多少天？（2）若工期不超过15天完成，问可由哪队单独完成此顶工程且花钱最少？说明理由。