课题:2.5实数(1)学案一学习目标:1、知道无理数是客观存在的,了解无理数和实数的概念,能对实数按要求进行分类,同时会判断一个数是有理数还是无理数。2、知道实数和数轴上的点一一对应。3、经历用有理数估算的探索过程,从中感受“逼近”的数学思想,发展数感,激发学生的探索创新精神。二、重点与难点重点:正确理解实数的概念,如何对无理数的判断。难点:理解实数的概念三、前置学习1、根据学习目标,预习课本p57页。完成自学检测:①是有理数吗?在直角边均为1直角三角形中,斜边大于直角边,可知大于1,三角形中两边之和大于第三边,可知<2,所以<<,而在1与2之间没有整数,所以整数不是一个分数,因为1与2之间的分数的平方不会所以既不是整数,也不是分数,即不是有理数,是一个无限不循环小数。无限不循环小数统称为.三.典型例题例:1.如果a2==7,,那么a是有理数吗?2,带根号的数是无理数吗?3.你能在数轴上描出的大致位置吗?4.数轴上的点与有理数是一一对应吗?四巩固练习:1、把下列各数填入相应的集合内:、、0、、、-5、3.14、-0.1010010001…0.13131313…-有理数集合{}无理数集合{}正实数集合{}负实数集合{}2、判断正误,若不对,请说明理由,并加以改正。⑴无理数都是无限小数;⑵带根号的数不一定是无理数;⑶无限小数都是无理数;⑷数轴上的点表示有理数;⑸不带根号的数一定是有理数。3、以数轴的单位长线段为边作一正方形,以数轴的原点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是().A.B.1.4C.D.4、如+=0,则实数x=。5、一个数x满足|x|=-x,那么这个数是()A有理数B无理数C正实数D非正实数6、满足-<X<的整数有五.拓展延伸:1.完成下列填空⑴=_____,⑵=_____,⑶=____,⑷=_____,⑸=_____,⑹=_____,根据计算结果,回答:⑴一定等于a吗?你发现其中的规律了吗?请你用自己的语言描述出来.