江苏省沭阳县广宇学校八年级数学《实数（1）》学案VIP免费

课题：2.5实数（1）学案一学习目标：1、知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。2、知道实数和数轴上的点一一对应。3、经历用有理数估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。二、重点与难点重点：正确理解实数的概念，如何对无理数的判断。难点：理解实数的概念三、前置学习1、根据学习目标，预习课本p57页。完成自学检测：①是有理数吗？在直角边均为1直角三角形中，斜边大于直角边，可知大于１，三角形中两边之和大于第三边，可知<2，所以<<，而在1与2之间没有整数，所以整数不是一个分数，因为1与2之间的分数的平方不会所以既不是整数，也不是分数，即不是有理数，是一个无限不循环小数。无限不循环小数统称为.三．典型例题例：1.如果a2==7，，那么a是有理数吗？2，带根号的数是无理数吗？3.你能在数轴上描出的大致位置吗？4.数轴上的点与有理数是一一对应吗？四巩固练习：1、把下列各数填入相应的集合内：、、0、、、-5、3.14、-0.1010010001…0.13131313…-有理数集合{}无理数集合{}正实数集合{}负实数集合{}2、判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。⑴无理数都是无限小数；⑵带根号的数不一定是无理数；⑶无限小数都是无理数；⑷数轴上的点表示有理数；⑸不带根号的数一定是有理数。3、以数轴的单位长线段为边作一正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）.A.B.1.4C.D.4、如+=0，则实数x=。5、一个数x满足|x|=-x,那么这个数是（）A有理数B无理数C正实数D非正实数6、满足-＜X＜的整数有五.拓展延伸：1．完成下列填空⑴=_____，⑵=_____，⑶=____，⑷=_____，⑸=_____，⑹=_____，根据计算结果，回答：⑴一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来.