春八年级数学下册 20 数据的整理与初步处理 课题 中位数和众数学案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学学案VIP专享VIP免费

课题中位数和众数【学习目标】1．让学生认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数．2．让学生理解中位数和众数的意义和作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策．【学习重点】认识中位数、众数这两种数据代表．【学习难点】利用中位数、众数分析数据信息做出决策．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小．解题思路：首先将一组数据从小到大排列，最后取正中间的那一个数为平均数(当数据个数为偶数时求中间两个数的平均数)．方法指导：评价一个数时，主要看它在中位数的哪一边．(由小到大)左边要比中位数好一些，否则次之．情景导入生成问题【旧知回顾】1．同学问小明：“你知道你妈妈的鞋号是多少吗？”小明在家里找到了9双妈妈的鞋，鞋号分别是23，23，23，23.5，23，24，23，23，24.他的回答应该是__23__．2．老师要评定每位学生的中文打字速度．李兵的三次中文打字速度检测结果(单位：字/min)分别是38，31，36.他的中文打字速度可评定为__35__．3．回答上面的问题，还要用到代表一组数据的其他指标，如__中位数__和__众数__，它们是用来刻画__数据集中趋势的量__．自学互研生成能力【自主探究】1．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的__中位数__．2．如果数据的个数是偶数，这时，为了公正起见，我们称中间两个数据的平均数为这组数据的__中位数__．3．中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列(即使有相等的数据也要全部参加排列)，那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据．【合作探究】范例1：(2016·十堰中考)一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是(B)A．90B．95C．100D．105分析：将这组数据从小到大排列为：90，90，95，105，110，这时，取第3个数为这组数据的中位数．故选B.范例2：(2016·呼和浩特中考)在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：min)得到如下样本数据：140，146，143，175，125，164，134，155，152，168，162，148.学习笔记：1．中位数的寻找方法(数据的个数应分奇偶)．2．一组数据可以不止有一个众数，也可以没有众数．3．平均数、中位数和众数从不同的侧面描述了数据的集中趋势，概括了一组数据．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生不仅能熟练地找出一组数据的平均数、中位数和众数，并能说明平均数、中位数和众数在实际问题中的意义，作一些简单的说理．(1)计算该样本数据的中位数和平均数；(2)如果一名选手的成绩是147min，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？解：(1)将这组数据按照从小到大的顺序排列为：125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175.则中位数为：＝150，平均数为：＝151；(2)由(1)可得，中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150min，有一半选手的成绩慢于150min，这名选手的成绩为147min，快于中位数150min，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好．【自主探究】1．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．2．若有两个数据的频数并列最多，那么这两个数都是众数．3．众数这个值出现的次数最多．一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数．4．平均数、中位数和众数从不同的侧面描述了数据的集中趋势，概括了一组数据．【合作探究】范例1：(2016·黔南中考)一组数据：1，－1，3，x，4，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是(C)A．－1B．1C．3D．4范例2：(2016·连云港中考)在新年晚会的投飞镖游戏中，7名同学的投掷成绩(单位：环)分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数...