勾股定理(2)【学习目标】1．掌握勾股定理在实际问题中的应用．2．通过勾股定理在实际问题中的应用，感受勾股定理的应用方法．【学习重点】勾股定理的实际应用．【学习难点】勾股定理的灵活应用．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．解题思路：勾股定理的应用题型多种多样，关键是要构建直角三角形，利用已知条件(有时要设x)求解．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是勾股定理？答：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方．2．如图，在学校有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们少走了多少路？解：由勾股定理AC2＝AB2＋BC2，∴AC＝＝5，3＋4－5＝2，少走了2m.自学互研生成能力【自主探究】范例1：一根旗杆从离地4.5m的地方折断，旗杆顶部落在离旗杆底部6m处，则旗杆折断前高为(C)A．10.5mB．7.5mC．12mD．8m仿例1：(安顺中考)如图所示，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行(B)A．8mB．10mC．12mD．14m(仿例1题图)(仿例2题图)仿例2：如图所示，一架梯子长25m，斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7m．如果梯子的顶端下滑了4m，则梯子的底端在水平方向移动了8m.范例2：如图所示，有一“工”字形的机器零件，它是轴对称图形，图中所有的角都是直角，各边数据如图(单位：cm)，那么A、B两点之间的距离为(D)A．8cmB．8cmC．16cmD．16cm仿例1：将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm，6cm，10cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是5cm.学习笔记：归纳：关于展开图问题将长方体圆柱体进行展开，将爬行路线显示在一个平面内，运用勾股定理求解．行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误．学习笔记：检测可当堂完成．仿例2：如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是(A)A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm范例3：(荆州中考)如图所示，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm，若一只蚂蚁从P点开始，经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路线长为13cm.(范例3题图)(仿例1题图)(仿例2题图)仿例1：如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为1.3m.(容器厚度忽略不计)仿例2：如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是(B)A．5B．25C．10＋5D．35交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一利用勾股定理解决实际问题知识模块二利用勾股定理解决展开图问题检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________
