广东省韶关四中八年级上数学第十三章学案VIP免费

课题：13.1平方根（1）【学习目标】了解平方根和算术平方根的定义，会用符号表示一个非负数的平方根和算术平方根；会求一个非负数的平方根和算术平方根；正确理解平方根的性质。【学习重点】了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地求某些非负数的平方根和算术平方根【学习难点】理解负数没有平方根。【学习过程】一、学前准备计算：（1）若一个正方形的面积是25cm2，则它的边长是多少？（2）若一个正方形的面积是5cm2，则它的边长是多少？分析：要解决题（1），大家基本都可以做出来，题（2）在我们现在已有的知识范围内却感觉无法解决，如何解决呢？来学习本节课的知识吧！二、探索思考探索一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：请你举例与上面的式子类同的式子；你得到什么结论？总结：一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的________，也就是说，即：如果，那么就叫做的平方根。记作：___________，其中正的平方根叫算术平方根，记作：_______________，0的平方根是_________。练习一：1、因为22=_____，（-2）2=______，所以2和-2都是_____的平方根．2、3有______个平方根，它们互为______数，记作_______．3、9的平方根是____，的算术平方根是____；1.44的负的平方根是_____探索二：[思考]⑴16的平方根是什么？5的平方根是什么？⑵0的平方根是什么？0的平方根有几个？⑶有平方根吗？为什么？总结一下：平方根的性质：1、一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；其中正的平方根叫算术平方根。2、0只有1个平方根，它是0本身；3、负数没有平方根。练习二：1、求下列各数的平方根和算术平方根：（请仿照教材例1书写解题格式）144，15，2.56，，，；2、判断题（正确的打“∨”，错误的打“×”）；（1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数；（）（2）数a的平方根是±；（）（3）—4的平方根是2；（）（4）负数不能开平方；（）（5）±=8．（）（6）把一个数先平方再开平方得原数（）（7）正数a的平方根是（）（8）－a没有平方根（）（9）－5是25的平方根，25的平方根是－5（）（10）0的平方根是0；1的平方根是1（）（11）（－3）2的平方根是－3（）3、（1）若x2=a（a＞0），那么a叫做x的_________，x叫做a的_________，记为_________（2） （）2=121，∴121的平方根是____________．3、（1）平方得81的数是__________，因此81的平方根是________。算术平方根是________。（2）49的平方根是_______，0的平方根是_______，．（3）平方根是它本身的数是_______________；4、下列各数：－8，，，，，，0，－（－2）2，－｜－5｜，，2011中有平方根的数有_________个．5、如果一个数的平方根是与，那么这个数是____________.三、学习反思：本节课你有哪些收获？课题：13.1平方根（2）【学习目标】进一步了解平方根、算术平方根的概念，会用符号表示一个非负数的平方根、算术平方根；会求一个非负数的平方根、算术平方根。【学习重点】了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地求某些非负数的平方根、算术平方根。【学习难点】理解算术平方根与平方根的区别．【学习过程】一、学前准备（1）平方根的概念和算术平方根的概念。（2）开平方的概念。（3）填表并分析平方根与算术平方根的区别与联系非负数810（－0.25）211a（a≥0）算术平方根平方根两者的区别与联系是______________________________________________二、基础达标：1、求下列各数的平方根及算术平方根：（1）25（2）（3）15（4）0（5）（6）2、计算：（1）=（2）（3）（4）－=______（5）.3、0.25的平方根是________;9的算术平方根是______,的平方根是___________。，=，=。4、计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）5、当x__________时,有意义；若有意义，则x___________；6、如果有是m的一个平方根,那么m的算术平方根是___________;7、如果—b是a的平方根，那么()A、；B、；C、；D、。8、的算术平方根是_______，平方根是_______9、若x2＝16，则5－x的算术平方根是；10、的平方根是，算术平方根是；11、若4a＋1的平方根是±5，则a2的算术平方根是；12、△ABC的三边是a、b、c，且，求c的取值范围；三、学习...