实际问题与反比例函数一、新课导入常见的与实际相关的反比例关系：1.面积一定时，矩形的__________成反比例；2.面积一定时，三角形的一边长与___________成反比例；3.体积一定时，柱(锥)体的________________成反比例；4.工作总量一定时，______________________成反比例；5.总价一定时，____________与商品的数量成反比例．二、学习目标1.能灵活列反比例函数表达式解决实际问题；2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决实际问题．三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。研读一、认真阅读课本要求：会求反比例函数的解析式。一边阅读一边完成检测一。检测练习一、1.①体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？②这家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？2.我校组织八年级学生去金穗山庄春游，从学校出发到山脚全程约为120千米.（1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）原计划8点出发，11点到,但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动,平均车速应多大？研读二、认真阅读课本完成例1，例2，例3，例4.例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?例2码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间。（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天）与卸货天数t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m.（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？例4一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为110～220欧姆，已知电压为220伏.（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）这个用电器输出功率的范围多大？研读三、问题探究：（2013浙江丽水）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m．设AD的长为xm，DC的长为ym．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．【答案】见解析【解析】（1）由面积＝长×宽，列出y与x之间的函数关系式；解：由题意，得xy＝60，即．∴所求的函数关系式为．（2）由AD与DC均是正整数，知x、y的值均是60的因数，所以x＝1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60．再根据三边材料总长不超过26m，AB边长不超过12m，得到关于x、y的不等式，然后将x的可能取值代入验证，得到AD和DC的长．解：由，且x，y都是正整数知，x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，又∵2x＋y≤26，0＜y≤12，∴符合条件的有：x＝5时，y＝12；x＝6时，y＝10；x＝10时，y＝6．答：满足条件的围建方案有：AD＝5m，DC＝12m或AD＝6m，DC＝10m或AD＝10m，DC＝6m．四、完成跟踪训练(PPT)五、归纳小结（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？六、作业布置：完成课后练习.
