4.1从问题到方程(1)【学习目标】1、对实际问题的分析，体会方程作为实际问题的数学模型的作用；2、会列一元一次方程解决一些简单的实际应用。【学习重点】方程的概念、如何根据题意列简单的方程。【学习过程】『问题情境』我国古代民间流传“百僧分百馍”问题：100个和尚分食100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人合吃1个馒头，100个和尚恰好分完100个馒头，问大和尚和小和尚各多少人？引导学生回忆小学时对方程的理解，巩固方程的概念。给出不含有未知数的等式、方程、代数式、不等式的具体事例，让学生判断，辨别方程的真面貌。总结出方程含有两个必不可少的条件：（1）含有未知数，（2）是等式。练习：1、下列各式是方程的是（）A．B．C．D．5-3=22、下列各式是一元一次方程的是（）A．B．C．D．『问题研讨』已知是关于x的一元一次方程，试求代数式的值。『例题讲评』例1、根据下列条件列出方程：（1）某数的2倍与3的和等于4；（2）用某数去除14得商2，余数为4；（3）某数增加4倍后得20例2、毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥位斯，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课：其中在学习数学，学习音乐，沉默无言，此外还有三名妇女．”（只列方程不必解答）4.1从问题到方程(1)——随堂练习评价_______________一、选择题1．某商场上月的营业额是万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（）A．（+1）·15%万元B．15%·万元C．（1+15%）万元D．（1+15%）2万元2．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租辆客车，可列方程为（）A．44－328=64B．44+64=328C．328+44=64D．328+64=443．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟。设去学校所用时间为小时，则可列方程得（）A．B．C．D．二、填空题1．两个连续奇数的和为12，设较小的奇数为，可得方程为_____________________。2．将某班学生分成组，若每组定为6人，则多余3人；若每组定为7人，则差5人，请写出组数满足的方程____________________________。3．表示代数式互为相反数的方程为___________________。三、根据已知条件列方程1．3与的和的是122．的2倍比的3倍大103．某数的相反数与9的和等于该数的3倍4．比某数的25%小2的数比它的30%大3四、解答题（只设未知数，列出方程）1．小丽从出版社邮购3本一样的书，包括邮费的总价为37.5元，如果每本书的邮费是2元，那么每本书多少元？2．春运期间，汽车票价上浮20%，小明从南京去上海的票价是84元，求原来的票价。3．A、B两袋大米，A袋有50千克，它的比B袋的70%少8千克，B袋有多少大米？
