九年级数学上册 18.4 相似多边形导学案 （新版）北京课改版-北京课改版初中九年级上册数学学案VIP专享VIP免费

18.4相似多边形预习案一、预习目标及范围1、了解对应角分别相等，对应边成比例的多边形叫做相似多边形.2、会识别两个相似多边形对应角及对应边.3．预习课本12-15页内容，找出相似多边形的概念以及相似三角形的概念。二、预习要点1、相似多边形：相等，对应边的两个多边形。2、相似多边形对应边的比叫做3、记两个多边形相似时，要把的字母写在对应的位置.4、三个角，三边的两个三角形叫做相似三角形。三、预习检测1．各组图形中，相似的是()A．(1)(2)(3)B．(2)(3)(4)C．(1)(3)(4)D．(1)(2)(4)2．如图，两个四边形相似，则∠α的度数是()A．87°B．60°C．75°D．120°探究案一、合作探究1、探索图中的两个四边形形状相同吗？它们是否有相等的内角？相等的内角的两边是否成比例？请验证你的结论。图1再看如图2中两个相似的五边形，是否与你观察图1所得到的结果一样？图2结论：相似多边形：相似比：注意：记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置.如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1想一想：1.两个正三角形一定相似吗？为什么？2.两个正方形一定相似吗？为什么？3.两个矩形一定相似吗？为什么？4.两个菱形一定相似吗？为什么？例1、已知：如图四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’求线段a、b的长度和∠α的大小解：练一练：如图，等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似，∠A′=65°，A′B′=6cm，AB=8cm，AD=5cm，试求梯形ABCD的各角的度数与A′D′，B′C′的长．例2：已知：如图,已知△ADE∽△ACB,指出它们的对应顶点、对应边和对应角。解：练一练：如图，DE∥BC,AD∶DB＝1∶2,则△ADE和△ABC的相似比为()A．1∶2B．1∶3C．2∶1D．2∶3例3：如图,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°，求：（1）∠AED和∠ADE的度数；（2）DE的长.解：练一练：1.设△ABC和△A’B’C’的相似比为k，△A’B’C’和△ABC的相似比为k’，那么K和K’有什么关系？2.当两个三角形的相似比等于1时，这两个三角形有什么关系？3.全等三角形和相似三角形之间有什么关系？二、随堂检测1．以下五个命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似；⑤所有的正五边形都相似．其中正确的命题有_______．2．下面图形是相似形的为()A．所有矩形B．所有正方形C．所有菱形D．所有平行四边形3．下列说法正确的是()A．所有的三角形都相似B．所有的正方形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的矩形都相似4．一个六边形六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与它相似的六边形的最短边为6，则其周长为．5．矩形ABCD与矩形EFGH中，AB=4，BC=2，EF=2，FG=1，则矩形ABCD与矩形EFGH相似(填“一定”或“不一定”)6．平行四边形ABCD与平行四边形EFGH中，AB=4，BC=2，EF=2，FG=1，则平行四边形ABCD与平行四边形EFGH相似(填“一定”或“不一定”)参考答案预习检测1、B2．A随堂检测1、①④⑤；2．B；3．B4．66；5．一定；6．不一定；