反比例函数的图象与性质学习内容：（1）反比例函数的图象（2）反比例函数的性质（3）反比例函数的图象的有关特点学习目标：1、进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象．2、体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合．3、培养学生从函数图象中获取信息的能力，探索反比例函数的性质．学习过程：一、复习导课1、什么叫做反比例函数？2、反比例函数的定义中需要注意什么？3、怎样画一个函数的图象？二、问题探究、讨论与解答（一）、问题一：怎样画一个反比例函数的图象？1、自学教材P147内容，画出反比例函数的图象？（完成在教材上）2、学生讨论，归纳出画反比例函数图象的方法与步骤．答：画反比例函数图象的方法与步骤是________________________________________3、练习：画出反比例函数的图象．（完成在教材上）（二）、问题二：1．完成“议一议”：作反比例函数的图象应注意哪些问题？（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流．答：（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？答：（3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？答：（4）曲线的发展趋势如何？答：2．练习：画出反比例函数与的图象．（1）列表：x…－8－6－4－2－1－1/2－1/41/41/212468…y=2/xy=－2/x（2）描点并连线：（三）、问题三：1．完成“想一想”：观察和的图象，它们有什么相同点和不同点？答：相同点是______________________________________________________________不同点是__________________________________________________________________2．学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点．（1）当k＞0时，两支曲线分别位于第___、___象限；（2）当k＜0时，两支曲线分别位于第___、___象限．3．学生练习：（1）教材P149“随堂练习”1（2）教材P150“习题5.2”“知识技能”1，2（1）列表：x…－8－6－4－2－1－1/2－1/41/41/212468…y=6/xy=－6/x（2）描点并连线：（四）、问题四：1．要求学生观察反比例函数，，的图象它们有什么共同点?总结它们的共同特征．（1）函数图象分别位于哪几个象限?（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？总结：当k＞0时，函数图象分别位于第_____、______象限内，并且在每一个象限内，y随x的增大而__________．2．用类推的方法来研究反比例函数，，的图象它们有什么共同点?总结它们的共同特征．（1）函数图象分别位于哪几个象限?（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？总结：当k＜0时，函数图象分别位于第_____、_____象限内，并且在每一个象限内，y随x的增大而__________．反比例函数的图象既不能与x轴相交也不能与y轴相交，但是当x的值越来越接近于0时，y的绝对值将逐渐变得很大；反之，y的绝对值将逐渐接近于0．因此，图象的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交．（五）、问题五：（1）在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点P分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系?为什么?答：（2）将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合吗?答：将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，_____与原来的图形重合．即反比例函数是_________对称图形．三、目标检测题1．教材P152“随堂练习”1，22．教材P155“知识技能”1，2四、配餐作业题A组基础巩固1．点P（1，3）在反比例函数的图象上，则k的值是（）．A．B．3C．D．－32．反比例函数的图象经过点(－2，3)，则该反比例函数图象在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第二、三象限D．第一、二象限3．在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．－1B．0C．1D．24．一次函数y=kx+b与反比例函数的图象如图5所示，则下列说法正确的是（）．A．它们的函数值y随着x的...
