九年级数学下册 第二十七章 相似 27.3 位似 第2课时 平面直角坐标系中的位似导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级下册数学学案VIP免费

27.3位似第2课时平面直角坐标系中的位似一、学习目标：1．学会用图形坐标的变化来表示图形的位似变换；2．掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，对应点的坐标变化的规律.二、学习重难点：重难点：掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，对应点的坐标变化的规律．探究案三、教学过程课堂导入如图所示的是幻灯机的工作情况，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm．幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯中的小树的高度是10cm，请你利用相似三角形的知识，算出屏幕上小树的高度．课堂探究知识点一：平面直角坐标系中的位似变换如图(1)，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为13，把线段AB缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？如图(2)，△AOC三个顶点的坐标分别为A(4，4)，Ｏ(0,0)，C(5,0)．以点O为位似中心，相似比为2，将△AOC放大.观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？归纳总结在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于_____________.即若原图形的某一顶点坐标为(x0，y0)，则其位似图形对应顶点的坐标为__________________________．注意：这里的相似比指的是新图形与原图形的对应边的比．例题解析例1〈武汉〉如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为13,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为()A．(2，1)B．(2，0)C．(3，3)D．(3，1)归纳总结小试牛刀1.在13×13的网格图中，已知△ABC和点M(1，2)．(1)以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；(2)写出△A′B′C′的各顶点坐标．2.△ABC三个顶点A(3，6)、B(6，2)、C(2，－1)，以原点为位似中心，得到的位似图形△A′B′C′三个顶点分别为A′(1，2)，B′(2，)，C′(，－)，则△A′B′C′与△ABC的位似比是________．课堂探究知识点二：在平面直角坐标系中画位似图形如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，位似比为3∶1，把线段AB缩小．观察对应点之间的坐标的变化，你有什么发现?归纳总结例题解析例2如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A(－2，4)，B(－2，0)，Ｏ(0，0)．以原点Ｏ为位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO的相似比为32．归纳总结小试牛刀1.如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A(1，0)与点A′(－2，0)是对应点，△ABC的面积是，则△A′B′C′的面积是多少？2.如图，点A的坐标为(3，4)，点O的坐标为(0，0)，点B的坐标为(4，0)．(1)将△AOB沿x轴向左平移1个单位后得△A1O1B1，则点A1的坐标为(________)，△A1O1B1的面积为________；(2)将△AOB绕原点旋转180°后得△A2O2B2，则点A2的坐标为(________)；(3)将△AOB沿x轴翻折后得△A3O3B3，则点A3的坐标为(________)；(4)以O为位似中心，按比例尺1∶2将△AOB放大后得△A4O4B4，若点B4在x轴的负半轴上，则点A4的坐标为(________)，△A4O4B4的面积为________．随堂检测1．如图，在直角坐标系中有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则C的坐标为()A．(2，1)B．(2，0)C．(3，3)D．(3，1)2．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，在第三象限内将△AOB扩大到原来的2倍，得到△OA′B′.若点A的坐标是(1，2)，则点A′的坐标是()A．(2，4)B．(－1，－2)C．(－2，－4)D．(－2，－1)3．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为()A．(0，0)B．(0，1)C．(－3，2)D．(3，－2)4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，6)，B(－9，－3)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是()A．(－1，2)B．(－9，18)C．(－9，18)或(9，－18)D．(－1，2)或(1，－2)5．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)，则大鱼上的一点(a，b)对应小鱼上的点的坐标是_____________．课堂小结位似变换的坐标特征：关于原点...