《实数》复习【课堂操练】一．实数分类1．(1)下列说法正确有．（填序号）①无限小数都是无理数；②带根号的数是无理数；③有理数都是有限小数；④实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和与积都是无理数；⑥有理数与无理数分别平方后不可能相同．答案：④，⑥。（2）下列数中那些是有理数？那些是无理数？－5.2，，，，，0．010010001，0．121121112，，7．答案：有理数：-5.2，，，，0.010010001,7.无理数：，0.121121112···，。（3）下列说法：（1）无理数一定是无限小数；（2）带根号的数一定是无理数；（3）无限小数是无理数；（4）不带根号的数是有理数．其中正确的说法的个数是（）A．0B．1C．2D．3答案：B.2．下列说法正．（填序号）①无限小数都是无理数；②带根号的数是无理数；③有理数都是有限小数；④实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和与积都是无理数；⑥有理数与无理数分别平方后不可能相同．答案：④，⑥。3．下列实数,π,,,中是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B4．把下列各数填入相应的集合内：－7，0.32，，，0，，，，0．010010001，－．①有理数集合:{…}；②无理数集合:{…}；③正实数集合:{…}；④实数集合:{…}.答案：①有理数集合:{-7，0.32，，0…}；②无理数集合:{，，0．010010001，－…}；③正实数集合:{0.32，，，…}；④实数集合:{－7，0.32，，，0，，，，0．010010001，－．…}.5．实数中，分数的个数是（）．Ａ．0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．3答案：B二．实数的相反数、绝对值、大小比较6．（1）求下列各数的相反数与绝对值:①；②－；③相反数绝对值答案：相反数：①-；②；③绝对值：①；②；③（2）比较下列各组数的大小:①7与；②－与；③与；④．答案：①7＞；②－＜③＜；④7．下列各组数互为相反数的是（）．A．-2与B．C．-2与D．-2与答案：C8．的相反数是，它的绝对值是．答案：，。9．0.1答案：＞0.110．设，那么的大小关系是．答案：a＞b11．若．答案：x=2+，x=2-12．若的整数部分为a，小数部分为b，则a－b=．答案：10-13．的相反数为，绝对值为．答案：，。14．与最接近的整数是．答案：715．已知，且为整数，则的值为．答案：±6，±5，±4，±3，±2，±1，0.16．若无理数满足1＜＜4，请写出两个符合条件的无理数，．答案：，（答案不唯一）17．与互为相反数，则．答案：0三．平方根、立方根概念18．平方根等于它的本身的数是．答案：019．算术平方根等于它的本身的数是．答案：0和120．立方根等于它的本身的数是（）．答案：1,0，-1.21．下列命题中,正确的个数有()①1的算术平方根是1；②(－1)2的算术平方根是－1；③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④－4没有算术平方根.A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B。22．一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是()A.+1B.C.D.x+1答案：C。23．下列说法中，错误的是（）A．2的平方根是B．是2的平方根C．是2的一个平方根D．2的平方根是答案：D.24．数64的立方根是，平方根是，算术平方根是．答案：4，±8，8.25．若，则＝；若，则＝．答案：－2，－3或2.26．一个自然数的算术平方根为，则的立方根是．答案：27．若，则的值为．答案：200.28．已知，且＞0，则．答案：±8,。29．已知的平方根是，的平方根是，求的值．答案：解：由已知可得：2a－1=9,3a+b-1=16.所以，a=5,b=2.故，a+2b=5+2×2=9.32．3x－4为25的算术平方根,求x的值.答案： 3x-4为25的算数平方根，∴3x-4=5∴x=3.四．实数计算33．计算：（最后两题均精确到0.01）．（1）；（2）+；（3）；（4）（5）答案：解：(1)原式=0.1（2）原式=0.3+×0.2=0.3+0.04=0.34（3）原式===5（4）原式=×2.236+3×1.732-3.142+0.24=1.118+9.426-3.142+0.24=7.642≈7.64（5）原式=2×1.732+2.236×0.5-10×0.2=3.464+1.118-2=2.582≈2.5834．化简与计算：（1）；（2）答案：解：（1）原式＝—（—0.5）＝0.5（2）原式＝—3—3＝—6（3）答案：解：（3）原式＝（—1）＋（—）＋（2—）＝—1＋—＋2—＝1（4）答案：解（4）原式＝5＋（—10）＋＝—（5）（精确到0.01）；答案：解（5）原式＝2×1.414＋2.2...
