28.1锐角三角函数第4课时用计算器求锐角三角函数值及锐角一、学习目标：1．会使用计算器求锐角三角函数的值．2．会使用计算器根据锐角三角函数的值求对应的锐角二、学习重难点：重点：利用计算器求锐角三角函数的值．难点：计算器的按键顺序探究案三、教学过程合作探究填写下表：知识点一求已知锐角的三角函数值通过前面的学习，我们知道，当锐角A是30°，45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？例题解析例1(1)用计算器求sin18°的值；(2)用计算器求tan30°36′的值；注意：不同计算器操作的步骤可能不同试一试用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)：(1)sin47°；(2)sin12°30′；(3)cos25°18′；(4)sin18°＋cos55°－tan59°.归纳总结：知识点二已知锐角三角函数值，求角的度数一般的计算器中都有sin－1、cos－1、tan－1键，这些是由正弦值或余弦值或正切值求锐角度数的功能键．已知一个锐角的正弦、余弦或正切值，求锐角时，要用到，，，键．例题解析例2已知sinA=0.5018，用计算器求∠A的度数.试一试已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角∠A，∠B的度数(结果精确到0.1°)：(1)sinA＝0.7，sinB＝0.01；(2)cosA＝0.15，cosB＝0.8；(3)tanA＝2.4，tanB＝0.5.随堂检测1.用计算器求sin24°37′18″的值，以下按键顺序正确的是()2.下列式子中，不成立的是()A．sin35°=cos55°B．sin30°+sin45°=sin75°C．cos30°=sin60°D．sin260°+cos260°=13.利用计算器求值：(1)sin40°≈(精确到0.0001)；(2)sin15°30′≈(精确到0.0001)；(3)若sinα=0.5225，则α≈(精确到0.1°)；(4)若sinα=0.8090，则α≈(精确到0.1°).4.已知：sin232°+cos2α=1，则锐角α=.5.用计算器比较大小：20sin87°___tan87°.6.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=42°24′，∠A的平分线AT=14.7cm，用计算器求AC的长(精确到0.001).我的收获__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案复习导入例题解析例1（1）解：第一步：按计算器键；第二步：输入角度值18；屏幕显示结果sin18°=0.309016994.注意:不同计算器操作的步骤可能不同（2）解：方法①：第一步：按计算器键；第二步：输入角度值30.6(因为30°36′=30.6°)；屏幕显示答案：0.591398351.方法②：第一步：按计算器键；第二步：输入角度值30，分值36(使用键)；屏幕显示答案：0.591398351.试一试答案：(1)0.7314；(2)0.2164；(3)0.9041；(4)－0.7817.例2解：第一步：按计算器键；第二步：然后输入函数值0.5018；屏幕显示答案：30.11915867°(按实际需要进行精确).还可以利用键，进一步得到∠A=30°07′08.97″(这说明锐角A精确到1′的结果为30°7′，精确到1″的结果为30°7′9″).试一试答案：(1)∠A≈44.4°；∠B≈0.6°.(2)∠A≈81.4°；∠B≈36.9°.(3)∠A≈67.4°；∠B≈26.6°.随堂检测1.A2.B3.（1）0.6428（2）0.2672（3）31.5°（4）54.0°4.58°5.＞6.解：∵AT平分∠BAC，且∠BAC=42°24′，∴∠CAT=12∠BAC=21°12′.在Rt△ACT中cos∠CAT=ACAT，∴AC=AT·cos∠CAT=14.7×cos21°12′≈13.705(cm).
